《2025年通成学典课时作业本八年级数学下册苏科版苏州专版》

1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论错误的是 （ ）
A. AB=AD B. AC⊥BD C. AC=BD D. ∠DAC=∠BAC
　　　

答案： C

2. （2023·湘潭）如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD. 若∠1=20°，则∠2的度数为 （ ）
A. 20° B. 60° C. 70° D. 80°
　　　

答案： C

3. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，连接OE. 若OE=3，则菱形ABCD的周长为________.
　　　

答案： 24

4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H. 已知BO=8，$S_{菱形ABCD}=96$，则AH的长为________.
　　　

答案： $\frac{48}{5}$

5. 如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A、C重合），连接DE并延长，交射线AB于点F，连接BE. 求证：
（1）△DCE≌△BCE；
（2）∠AFD=∠EBC.
　　　　　　　

答案：
(1) $\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形，$\therefore CD = CB$，$\angle DCE = \angle BCE$. 在 $\triangle DCE$ 和 $\triangle BCE$ 中，$\begin{cases}CD = CB,\\\angle DCE=\angle BCE,\\CE = CE,\end{cases}$ $\therefore \triangle DCE\cong\triangle BCE$
(2) $\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形，$\therefore DC// AF$. $\therefore \angle CDF=\angle AFD$. $\because \triangle DCE\cong\triangle BCE$，$\therefore \angle CDF=\angle EBC$. $\therefore \angle AFD=\angle EBC$

6. 如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD，AB=5，AC=6，过点D作DE⊥AB，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为 （ ）
A. $\frac{12}{5}$ B. $\frac{18}{5}$ C. 4 D. $\frac{24}{5}$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： D