《2025年通成学典课时作业本八年级数学下册苏科版苏州专版》

10. 计算：
（1）$(-\frac{3\sqrt{5}}{5})^{2}=$_______；
（2）$(\sqrt{10^{-2}})^{2}-(\sqrt{10})^{2}=$_______.

答案： （1）$\frac{9}{5}$ （2）$-9\frac{99}{100}$

11. （2024·上海）已知$\sqrt{2x - 1}=1$，则$x$的值为_______.

答案： 1

12. 要使下列各式有意义，$x$应是怎样的实数?
（1）$-\sqrt{6 - 5x}$； （2）$\sqrt{-(x - 6)^{2}}$；
（3）$\frac{\sqrt{3 - 2x}}{x - 2}$； （4）$\sqrt{2 - x}+\sqrt{x - 1}$.

答案： （1）$x\leqslant\frac{6}{5}$ （2）$x = 6$ （3）$x\leqslant\frac{3}{2}$ （4）$1\leqslant x\leqslant2$

13. 在实数范围内分解因式：
（1）$2 - 9b^{2}$； （2）$3y^{2}-2\sqrt{3}y + 1$； （3）$25y^{4}-1$.

答案： （1）$(\sqrt{2} + 3b)(\sqrt{2} - 3b)$ （2）$(\sqrt{3}y - 1)^2$ （3）$(5y^2 + 1)(\sqrt{5}y + 1)(\sqrt{5}y - 1)$

14. 已知$x、y$为实数，且$y=\sqrt{x^{2}-9}-\sqrt{9 - x^{2}}+4$，求$x - y$的值.

答案： 由题意，得$\begin{cases}x^2 - 9\geqslant0, \\9 - x^2\geqslant0, \end{cases}$ $\therefore x^2 - 9 = 0$，解得$x = \pm3$，此时$y = 4$. 当$x = 3$，$y = 4$时，$x - y = -1$；当$x = -3$，$y = 4$时，$x - y = -7$. $\therefore x - y$的值为$-1$或$-7$