《2025年通成学典课时作业本八年级数学下册苏科版苏州专版》

12. （2024·姑苏期中）航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上. 全组40名学生的年龄（单位：岁）如下：14、13、13、15、16、12、14、16、17、13、14、15、12、12、13、14、15、16、15、14、13、12、15、14、17、16、16、13、12、14、14、15、13、16、15、16、17、14、14、13.
（1）13岁的频数是________，频率是________；
（2）________岁的频率最大，这个最大频率是________；
（3）若老师随机问1名学生的年龄，则老师最可能听到的回答是多少岁？

答案： （1）8 0.2 （2）14 0.25 （3）$\because$14岁的频率最大，$\therefore$老师最可能听到的回答是14岁

13. 某中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛，结果所有学生的成绩都不低于50分. 为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，并绘制了如下不完整的统计表：
|分组/分|50.5～60.5|60.5～70.5|70.5～80.5|80.5～90.5|90.5～100.5|合计|
|----|----|----|----|----|----|----|
|频数|10|b| |52| |c|
|频率|a| |0.2|0.26|0.37|1|
　　
请根据以上提供的信息，解答下面的问题：
（1）求出统计表中a、b、c的值；
（2）请你根据上述数据绘制扇形统计图.

答案： （1）$c = 52÷0.26 = 200$，$a = 10÷200 = 0.05$，$b = 200×(1 - 0.05 - 0.2 - 0.26 - 0.37)=24$ （2）在扇形统计图中，50.5～60.5分对应扇形的圆心角度数为$360^{\circ}×0.05 = 18^{\circ}$，60.5～70.5分对应扇形的圆心角度数为$360^{\circ}×\frac{24}{200}=43.2^{\circ}$，70.5～80.5分对应扇形的圆心角度数为$360^{\circ}×0.2 = 72^{\circ}$，80.5～90.5分对应扇形的圆心角度数为$360^{\circ}×0.26 = 93.6^{\circ}$，90.5～100.5分对应扇形的圆心角度数为$360^{\circ}×0.37 = 133.2^{\circ}$，据此绘制扇形统计图，图略