《2025年智慧课堂自主评价八年级数学上册》

13. 如图,点$O$在$\bigtriangleup ABC$内,且到三边的距离相等.若$\angle BOC = 3\angle A$,则$\angle A$=36°.

答案： 36°

14. 如图,在$\bigtriangleup ABC$中,$\angle BAC = 45^{\circ}$,高$AD$,$CE$相交于点$H$.若$AB$=19,$CE$=12,则$CH$=.5

答案： 5

15. 如图,在平面直角坐标系中,$C(5,5)$,点$B$,$A$分别在$x$轴正半轴和$y$轴正半轴上,且$\angle ACB = 90^{\circ}$.若$OA = \frac{7}{2}$,则$OB$=.$\frac{13}{2}$

答案： $\frac{13}{2}$

16. (6分)如图,在$\bigtriangleup ABC$中,点$D$是$AC$上的一点,$AD$=$AB$,请利用尺规在$BC$上求作一点$E$,使得$D$,$E$之间的距离等于$BE$的长.(不写作法,保留作图痕迹)

答案：

17. (6分)如图,点$A$,$B$,$C$在同一条直线上,点$E$在$BD$上,且$\bigtriangleup ABD \cong \bigtriangleup EBC$.已知$AB$=3 cm,$BC$=5 cm.
(1)求$DE$的长;
(2)判断$AC$与$BD$的位置关系,并说明理由.

答案：
(1)2cm；
(2)AC⊥BD。