《2025年智慧课堂自主评价八年级数学上册》

19. (8分)如图，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 30°$，$\angle C = 40°$.
(1)尺规作图(要求：保留作图痕迹，不写作法)：
①作边$AB$的垂直平分线交$BC$于点$D$；
②连接$AD$，作$\angle CAD$的平分线交$BC$于点$E$；
(2)在(1)所作的图中，求$\angle DAE$的度数.

答案： 40°

20. (8分)如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别为$A(1,1)$，$B(4,2)$，$C(3,4)$.
(1)画出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的$\triangle A_1B_1C_1$(点$A,B,C$的对应点分别为$A_1,B_1,C_1$)，并分别写出对应点$A_1,B_1,C_1$的坐标；
(2)求$\triangle A_1B_1C_1$的面积.

答案：
(1)$A_1(-1,1)$，$B_1(-4,2)$，$C_1(-3,4)$；
(2)$\frac{7}{2}$。