《2025年智慧课堂自主评价八年级数学上册》

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = 60°$，$\angle B = 35°$，分别以点$B$，$C$为圆心，大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径画弧，两弧相交于$D$，$E$两点，画直线$DE$与边$AB$相交于点$F$，连接$CF$，则$\angle ACF$的度数为 (C)

A.$40°$
B.$45°$
C.$50°$
D.$55°$

答案： C

8. 如图，三角形三条边的垂直平分线相交于一点$P$，则以下结论正确的是 (D)

A.$AB = PB$
B.$BC = AC$
C.$AC = AP$
D.$PA = PB = PC$

答案： D

9. 若点$A(m,3)$与点$B(4,n)$关于$y$轴对称，则$m + n =$ (A)

A.$-1$
B.0
C.1
D.$-7$

答案： A

10. 如图，在平面直角坐标系中，$\angle A = 90°$，$OA = 2$，$OB$平分$\angle AOx$，则点$B(a - 1, a - 2)$关于$x$轴的对称点是 (C)


A.$(-2,1)$
B.$(3,-2)$
C.$(2,-1)$
D.$(3,-1)$

答案： C

11. 命题“等边三角形有三条对称轴”的逆命题是有三条对称轴的三角形是等边三角形.

答案： 【解析】：原命题的题设是“等边三角形”，结论是“有三条对称轴”，将题设和结论互换得到逆命题，即“有三条对称轴的三角形是等边三角形”。
【答案】：有三条对称轴的三角形是等边三角形

12. 若点$M(2m - 1,1 + m)$关于$y$轴的对称点在第二象限，则$m$的取值范围是$m ＞ \frac{1}{2}$.

答案： 【解析】：点$M(2m - 1,1 + m)$关于$y$轴的对称点为$(-(2m - 1),1 + m)$，即$(-2m + 1,1 + m)$。因为该对称点在第二象限，所以横坐标小于$0$，纵坐标大于$0$，可得$\begin{cases}-2m + 1 ＜ 0 \\1 + m ＞ 0\end{cases}$。解第一个不等式：$-2m + 1 ＜ 0$，移项得$-2m ＜ -1$，两边同时除以$-2$，不等号变向，得$m ＞ \frac{1}{2}$。解第二个不等式：$1 + m ＞ 0$，得$m ＞ -1$。综合两个不等式的解，取交集，$m$的取值范围是$m ＞ \frac{1}{2}$。
【答案】：$m ＞ \frac{1}{2}$

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle BAC = 108°$，$PM$和$QN$分别是$AB$和$AC$的垂直平分线，则$\angle PAQ =$36
$°$
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答案： 36