《2025年智慧课堂自主评价八年级数学上册》

1.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是 (C)

A.$(x + 1)^2=x^2 + 2x + 1$
B.$a^2 - a + 1 = a(a - 1) + 1$
C.$x^2 - 4=(x + 2)(x - 2)$
D.$x^2 - 2x = x(x + 2)$

答案： C

2.下列各组式子中,没有公因式的是 (A)

A.$ax + y$和$x + y$
B.$2x$和$4y$
C.$a - b$和$b - a$
D.$-x^2 + xy$和$y - x$

答案： A

3.化简$(-2)^{2025} + (-2)^{2026}$的结果为 (D)

A.$-2$
B.0
C.$-2^{2025}$
D.$2^{2025}$

答案： D

4.将多项式$x^2y(a - b) - xy(b - a) + y(a - b)$提公因式后,另一个因式为 (B)

A.$x^2 - x + 1$
B.$x^2 + x + 1$
C.$x^2 - x - 1$
D.$x^2 + x - 1$

答案： B

5.下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是 (B)

A.$y^2 - 49x^2$
B.$-\frac{1}{49}-x^4$
C.$\frac{1}{4}(p + q)^2 - 9$
D.$-m^4 + n^2$

答案： B

6.下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是 (C)

A.$x^2 - 2x - 2$
B.$x^2 + 1$
C.$x^2 - 4x + 4$
D.$x^2 + 4x + 1$

答案： C

7.计算:$125^2 - 50×125 + 25^2 =$ (C)

A.100
B.150
C.10000
D.22500

答案： C

8.$2^{24} - 1$可以被60和70之间某两个数整除,这两个数是 (D)

A.64,63
B.61,65
C.61,67
D.63,65

答案： D