《2025年单元质量达标七年级数学上册人教版》

20. （10分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，$\angle COE$是直角，OF平分$\angle AOE$，$\angle COF = 34^{\circ}$。求$\angle BOD$的度数。

答案： 20.22°

21. （12分）如图，点O在直线AB上，$\angle COD = 60^{\circ}$，射线OE在$\angle COD$内部，且$\angle AOE = 2\angle DOE$。
（1）若OD是$\angle BOC$的平分线，求$\angle COE$的度数。
下面是小宇同学的解答过程，请帮小宇补充完整：
因为OD是$\angle BOC$的平分线，
所以$\angle BOD=\angle COD = 60^{\circ}$，
所以$\angle AOD = 180^{\circ}-\angle$$ = 120^{\circ}$。
因为$\angle AOD=\angle AOE+\angle$，$\angle AOE = 2\angle DOE$，
所以$\angle AOD = 3\angle$，
所以$\angle DOE=\frac{1}{3}\angle AOD=\frac{1}{3}×120^{\circ}=40^{\circ}$，
所以$\angle COE=\angle COD-\angle DOE = 60^{\circ}-40^{\circ}=20^{\circ}$。
（2）设$\angle COE=\alpha$，用含$\alpha$的式子表示$\angle BOD$，并写出推导过程。

答案： 21.
(1)BOD DOE DOE
(2)∠BOD = 3α