《2025年小题狂做高中数学必修第一册苏教版》

1. 已知函数y=f(x)的对应关系如下表，函数y=g(x)的图象是如下图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则f[g(2)]=（）




A.3
B.2
C.1
D.0

答案： 1. B　由$y = g(x)$的图象与$y = f(x)$的对应法则表可知$g(2)=1,f(1)=2$，所以$f[g(2)] = f(1)=2$。

2. 某同学为了研究江南传统民居木作技艺，制作了如下图所示的木料，那么旋转一定的角度后可以看作函数图象的是（）

答案： 2. C　由函数的定义可知，对于自变量$x$的每一个值，因变量$y$都有唯一确定的值与之对应，结合题中的选项可知，只有选项C满足题意。

3. 如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象.由图象可知，下列说法错误的是（）

A.这天15时的温度最高
B.这天3时的温度最低
C.这天的最高温度与最低温度相差13℃
D.这天21时的温度是30℃

答案： 3. C　这天15时的温度最高，故A正确；这天3时的温度最低，故B正确；这天的最高温度与最低温度相差为$36 - 22 = 14(^{\circ}C)$，故C错误；这天21时的温度是$30^{\circ}C$，故D正确。

4. 已知函数f(x)=ax² + bx + c，不等式f(x) ＜ 0的解集为{x| x ＜ -3或x ＞ 1}，则f(-x)的图象可以是（）

答案： 4. B　由题意得$a ＜ 0$，方程$f(x)=0$的两个根分别为$-3$，$1$，则由根与系数的关系可得$-\frac{b}{a} = - 3 + 1 = - 2$，$\frac{c}{a} = - 3 × 1 = - 3$，即$b = 2a$，$c = - 3a$，所以$f( - x)=ax^{2} - bx + c = ax^{2} - 2ax - 3a$，令$f( - x)=0$，解得$x_{1} = - 1$，$x_{2} = 3$，所以函数$f( - x)$的图象开口向下，且与$x$轴交点的横坐标为$-1$，$3$，所以B符合。