《2025年南方新课堂金牌学案九年级物理上册人教版》

6.妈妈用质量为$625g$、初温为$95℃$的热水给小明加热牛奶.牛奶质量为$420g$,初温为$25℃$.加热一段时间后,它们的共同温度为$75℃$.已知$c_{水} = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ℃)$,若水所放出的热量全部被牛奶吸收,求：
(1)水放出的热量.
(2)牛奶的比热容.

答案：
(1)水放出的热量为$Q_{放}=c_{水}m_{水}(t_{0水}-t)=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot ^{\circ }C)×0.625\ kg× (95\ ^{\circ }C-75\ ^{\circ }C)=5.25× 10^{4}\ J.$
(2)若水所放出的热量全部被牛奶吸收,牛奶吸收的热量为$Q_{吸}=Q_{放}=5.25× 10^{4}\ J,$由$Q_{吸}=cm(t-t_{0})$可得牛奶的比热容为$c_{牛奶}=\frac {Q_{吸}}{m(t-t_{0})}=\frac {5.25× 10^{4}\ J}{0.42\ kg× (75\ ^{\circ }C-25\ ^{\circ }C)}=2.5× 10^{3}\ J/(kg\cdot ^{\circ }C).$

7.阅读短文,回答问题.
即热式节能饮水机
即热式节能饮水机已在地铁站、学校、宾馆等公共场所广泛使用,如图甲为我校教学楼层安装的某品牌即热式节能饮水机,其原理如图乙所示.烧开的水很烫不能立即饮用,即热式节能饮水机中的热交换套管很好地解决了这一问题,它的奥秘在于将进水管与出水管贴在一起,利用进水管中的冷水给出水管中的开水降温,同时,进水管中的冷水被预热后送到加热腔中用电加热器烧开.

如图乙,当节能饮水机的出水流量为$1.9L/min$时,$20℃的自来水经热交换套管后被预热成85℃$的热水流进加热腔,同时有相同质量的$100℃$的开水从加热腔流进热交换套管,变成可供直接饮用的温开水流出.
即热式节能饮水机喝水无须等待,即按即出,而且具有待机零功耗,比传统饮水机要节能、省电,真正倡导了绿色环保饮水新概念.
请回答下列问题：
(1)若在热交换套管内进行热交换过程中,自来水吸收的热量与等质量的开水放出的热量相等,则可供直接饮用的温开水的温度是多少？
(2)每分钟节能饮水机流出水的质量是多少？每分钟预热后的热水进入加热腔加热成开水的过程中吸收的热量是多少？$[ρ_{水} = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,$c_{水} = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ℃)]$

答案：
(1)因$20\ ^{\circ }C$的自来水经热交换套管后被预热成$85\ ^{\circ }C$,同时相同质量的$100\ ^{\circ }C$的开水从加热腔流进热交换套管后变为温开水流出,所以,不计热损失时,冷水吸收的热量和热水放出的热量相等,即$Q_{吸}=Q_{放},cm(85\ ^{\circ }C-25\ ^{\circ }C)=cm(100\ ^{\circ }C-t_{0})$,解得$t_{0}=35\ ^{\circ }C.$
(2)由饮水机的出水流量为1.9 L/min可知,每分钟加热水的体积为$V_{水}=1.9\ L=1.9× 10^{-3}\ m^{3},$水的质量为$m_{水}=\rho _{水}V_{水}=1.0× 10^{3}\ kg/m^{3}× 1.9×10^{-3}\ m^{3}=1.9\ kg,$水吸收的热量为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0})=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot ^{\circ }C)×1.9\ kg× (100\ ^{\circ }C-85\ ^{\circ }C)=1.197× 10^{5}\ J.$