《2025年南方新课堂金牌学案九年级物理上册人教版》

2.太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置,如表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息.
|太阳照射时间/h|10|
|装水量/kg|100|
|吸热板面积/m^2|2.5|
|水升高的温度/°C|50|
|水的比热容/[J·(kg·°C)⁻^1]|$4.2× 10^{3}$|
|太阳辐射功率/[J·(m^2·h)⁻^1]|$1.68× 10^{6}$|

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m^2吸热板上的太阳能.求:
(1)水在10h内吸收的热量.
(2)如果水吸收的热量用天然气来提供,需要完全燃烧多少立方米的天然气? (天然气的热值为$8.4× 10^{7}J/m^{3}$,假设天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收)
(3)该太阳能热水器的能量转化效率.

答案：
(1)水吸收的热量为
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)×100\ kg×50\ ℃=2.1×10^{7}\ J.$
(2)由题知天然气燃烧需放出热量为
$Q_{放}=Q_{吸}=2.1×10^{7}\ J,$
由$Q_{放}=Vq$得,需要天然气的体积为
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.1×10^{7}\ J}{8.4×10^{7}\ J/m^{3}}=0.25\ m^{3}.$
(3)10h太阳能热水器吸收的太阳能为
$Q_{总}=1.68×10^{6}\ J/(m^{2}·h)×2.5\ m^{2}×10\ h=4.2×10^{7}\ J,$
该太阳能热水器的能量转化效率为
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{总}}×100\%=\frac{2.1×10^{7}\ J}{4.2×10^{7}\ J}×100\% =50\%.$

3.(2023年兰州市)一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了108km,所用时间为1h,消耗汽油10kg,汽车在行驶过程中所受阻力恒为1380N($q_{汽油}= 4.6× 10^{7}J/kg$).求:
(1)汽车行驶的速度.
(2)牵引力的功率.
(3)汽车发动机的效率.

答案：
(1)汽车行驶的速度为
$v=\frac{s}{t}=\frac{108\ km}{1\ h}=108\ km/h.$
(2)汽车沿平直公路匀速行驶,受力平衡,根据二力平衡条件可知,牵引力$F=f=1380\ N,$
牵引力做的功为
$W=Fs=1380\ N×108×10^{3}\ m=1.4904×10^{8}\ J,$
牵引力的功率为
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.4904×10^{8}\ J}{1×3600\ s}=4.14×10^{4}\ W.$
(3)消耗的汽油完全燃烧放出的热量为
$Q_{放}=mq_{汽油}=10\ kg×4.6×10^{7}\ J/kg=4.6×10^{8}\ J,$
汽车发动机的效率为
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.4904×10^{8}\ J}{4.6×10^{8}\ J}×100\% =32.4\%.$