《2025年南方新课堂金牌学案九年级物理上册人教版》

例1:(2024年苏州市)如图所示为某折叠卡式炉,采用丁烷气体作为燃料.水壶装入2L初温为$25^{\circ}C$的水,用卡式炉加热至$100^{\circ}C$,消耗了25g丁烷气体[水的比热容为$4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,丁烷的热值为$4.8× 10^{7}J/kg$].求:
(1)壶中水的质量.
(2)水吸收的热量.
(3)卡式炉的加热效率.

答案：
(1)由$\rho=\frac{m}{V}$可知,水的质量为
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×2×10^{-3}\ m^{3}=2\ kg.$
(2)水吸收的热量为
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0})=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)×2\ kg×(100\ ℃-25\ ℃)=6.3×10^{5}\ J.$
(3)丁烷气体完全燃烧放出的热量为
$Q_{放}=mq=2.5×10^{-2}\ kg×4.8×10^{7}\ J/kg=1.2×10^{6}\ J,$
卡式炉的加热效率为
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.3×10^{5}\ J}{1.2×10^{6}\ J}×100\% =52.5\%.$

例2:如图所示为某家庭太阳能热水器,阳光照射时,平均每小时吸收$6× 10^{6}J$的太阳能,若热水器吸收7h的太阳能,可以使质量100kg的水温度升高$50^{\circ}C$[已知水的比热容$c_{水}= 4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,天然气的热值$q= 3.5× 10^{7}J/m^{3}$].求:
(1)水吸收的热量.
(2)该太阳能热水器的效率.
(3)若这些水吸收的热量由天然气来提供,假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收,则需要多少立方米的天然气?

答案：
(1)水吸收的热量为
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)×100\ kg×50\ ℃=2.1×10^{7}\ J.$
(2)每天获得的太阳能为
$E=6×10^{6}\ J/h×7\ h=4.2×10^{7}\ J,$
则太阳能热水器的效率为
$\eta=\frac{Q_{吸}}{E}×100\%=\frac{2.1×10^{7}\ J}{4.2×10^{7}\ J}×100\% =50\%.$
(3)由$Q_{放}=Vq$得需要天然气的体积为
$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{Q_{吸}}{q}=\frac{2.1×10^{7}\ J}{3.5×10^{7}\ J/m^{3}}=0.6\ m^{3}.$