《2025年自我提升与评价九年级物理上册苏科版》

17. (6分)锅炉的加热效率是锅炉的一个重要参数,提高锅炉效率不仅可以降低成本,还可以减少环境污染.在标准大气压下,将200 kg初温为$20\ ^{\circ}C$的水加热至沸腾,共消耗标准煤2.4 kg.已知$q_{标准煤}= 7× 10^{7}\ J/kg$,$c_{水}= 4.2× 10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)$.
(1)求水吸收的热量.
(2)求锅炉的效率.
(3)将锅炉效率提高到60%,求可以节省标准煤的质量.

答案：
(1)在标准大气压下，水的沸点为$100^{\circ}C$，水吸收的热量：
$\begin{aligned}Q_{吸}&=c_{水}m_{水}(t-t_{0})\\&=4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ}C)×200\ kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)\\&=4.2×10^{3}×200×80\ J\\&=6.72×10^{7}\ J\end{aligned}$
(2)标准煤完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{煤}q_{标准煤}=2.4\ kg×7×10^{7}\ J/kg=1.68×10^{8}\ J$
锅炉的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.72×10^{7}\ J}{1.68×10^{8}\ J}×100\% = 40\%$
(3)效率提高到$60\%$时，需要的总热量：
$Q_{放}'=\frac{Q_{吸}}{\eta'}=\frac{6.72×10^{7}\ J}{60\%}=1.12×10^{8}\ J$
需要标准煤的质量：
$m_{煤}'=\frac{Q_{放}'}{q_{标准煤}}=\frac{1.12×10^{8}\ J}{7×10^{7}\ J/kg}=1.6\ kg$
节省标准煤的质量：
$\Delta m=m_{煤}-m_{煤}'=2.4\ kg-1.6\ kg=0.8\ kg$
(1)$6.72×10^{7}\ J$
(2)$40\%$
(3)$0.8\ kg$

18. (8分)如图所示,电源电压保持不变,电流表的量程为0～0.6 A,电压表的量程为0～15 V,$R_1= 20\ \Omega$,滑动变阻器$R_2$的规格为“100 Ω 1 A”.
(1)闭合开关$S_1$,断开开关$S_2$、$S_3$,电流表示数为0.4 A,求电源电压.
(2)闭合开关$S_3$,断开开关$S_1$、$S_2$,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,求$R_3$的阻值.
(3)闭合开关$S_1$、$S_2和S_3$,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器$R_2$阻值的取值范围.

答案：
(1) 闭合开关 $S_1$，断开开关 $S_2$、$S_3$时：
电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流。
由$I = \frac{U}{R}$可得，电源电压：$U = I_1R_1 = 0.4\ A×20\ \Omega = 8\ V$。
(2) 闭合开关 $S_3$，断开开关 $S_1$、$S_2$，$R_2$、$R_3$ 串联：
滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器$R_2$电压）的示数为 4 V，即$U_2=4\ V$。
电路中的电流：$I_2 = \frac{U_2}{\frac{1}{2}R_2} = \frac{4\ V}{50\ \Omega} = 0.08\ A$。
$R_3$ 两端电压：$U_3 = U - U_2 = 8\ V - 4\ V = 4\ V$。
$R_3$ 的阻值：$R_3 = \frac{U_3}{I_2} = \frac{4\ V}{0.08\ A} = 50\ \Omega$。
(3) 闭合开关 $S_1$、$S_2$ 和 $S_3$ 时，$R_1$、$R_2$ 并联：
通过 $R_1$ 的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{8\ V}{20\ \Omega} = 0.4\ A$。
$R_2$ 允许的最大电流：$I_{2max} = I_{Amax} - I_1 = 0.6\ A - 0.4\ A = 0.2\ A$。
$R_2$ 的最小阻值：$R_{2min} = \frac{U}{I_{2max}} = \frac{8\ V}{0.2\ A} = 40\ \Omega$。
所以滑动变阻器 $R_2$ 阻值的取值范围是 $40\ \Omega \sim 100\ \Omega$。