《2025年自我提升与评价九年级物理上册苏科版》

17. (6分)如图所示,重力G= 5N的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点A处.在B点处力F= 4N作用下使物体匀速上升h= 0.6m,已知B点沿竖直方向上升s= 1.2m,不计摩擦,求：
(1) 杠杆的机械效率η.
(2) 杠杆自身重力G的大小.

答案：
(1)
物体上升高度$h = 0.6m$，重力$G = 5N$，根据$W_{有}=Gh$，可得有用功为：$W_{有}=5N×0.6m = 3J$。
力$F = 4N$，$B$点移动距离$s = 1.2m$，根据$W_{总}=Fs$，可得总功为：$W_{总}=4N×1.2m = 4.8J$。
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，可得杠杆的机械效率为：$\eta=\frac{3J}{4.8J}×100\% = 62.5\%$。
(2)
设杠杆长度为$L$，物体挂在中点$A$处，$B$点移动距离$s = 1.2m$，物体上升高度$h = 0.6m$，根据相似三角形知识可知，$B$点上升高度是物体上升高度的$2$倍，所以杠杆重心上升高度$h_{重}=\frac{s}{2}=0.6m$。
因为不计摩擦，额外功就是克服杠杆重力做的功，即$W_{额}=W_{总}-W_{有}=4.8J - 3J = 1.8J$。
又因为$W_{额}=G_{杠}h_{重}$，所以杠杆自身重力$G_{杠}=\frac{W_{额}}{h_{重}}=\frac{1.8J}{0.6m}=3N$。
答：
(1) 杠杆的机械效率$\eta$为$62.5\%$；
(2) 杠杆自身重力$G$的大小为$3N$。