《2025年全效学习阶段发展评价七年级数学上册浙教版》

7. 下列说法中，正确的是（ ）

A.两个同号的数相加，和一定是正数
B.两个同号的数相加，和一定是负数
C.两个异号的数相加，和一定是 0
D.两个异号的数相加，和不一定是负数

答案： D

8. $a$，$b$，$c$ 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）


A.$a + b ＜ 0$
B.$b + c ＜ 0$
C.$b + a ＞ 0$
D.$a + c ＞ 0$

答案： C【解析】由数轴可知,$b\lt a\lt 0\lt c$,且$|a|\lt|c|\lt|b|$,则$a+b\lt 0$,$b+c\lt 0$,$a+c\gt 0$,所以A,B,D 正确,C错误.

9. 计算：$1 + 2 + \cdots + 99 + 100 + 99 + \cdots + 2 + 1 =$______.

答案： 10000

10. 某水库第一天水位上升了 $3cm$，第二天水位下降了 $2cm$，此时该水库的水位是上升还是下降了？上升或下降了多少？

答案： 解:记水位上升为正，下降为负，则$(+3)+(-2)=+1(cm)$.　答:该水库的水位上升了，上升了1cm.

11. 把 $-6$，$-5$，$-4$，$-3$，$-2$，$-1$，$0$，$1$，$2$ 这 9 个数填入如图的九宫格中，使得横行，竖行，对角线上的 3 个数之和都为 $-6$.

答案：
如答图(填法不唯一，将9个数按从小到大排列,取排在中间的3 个数，依次填在对角线位置上即容易解决).　　　　　

12. (1) 已知 $|a| = 3$，$|b| = 2$，求 $a + b$ 的值.
(2) 已知 $|a| = 4$，$|b| = 2$，且 $a ＞ b$，求 $a + b$ 的值.

答案： 解:
(1)因为$|a|=3$,$|b|=2$,　所以$a=\pm 3$,$b=\pm 2$.　①当$a=3$,$b=2$时,$a+b=3+2 =5$;　②当$a=3$,$b=-2$时,$a+b=3+(-2)=1$;　③当$a=-3$,$b=2$时,$a+b=-3 +2=-1$;　④当$a=-3$,$b=-2$时,$a+b=-3+(-2)=-5$.　综上所述,$a+b$的值为-5,-1,1或5.
(2)因为$|a|=4$,$|b|=2$,　所以$a=\pm 4$,$b=\pm 2$.　因为$a\gt b$,所以$a=4$,$b=\pm 2$.　①当$a=4$,$b=2$时,$a+b=6$.　②当$a=4$,$b=-2$时,$a+b=2$.　综上所述，$a+b$的值为2或6.