《2025年全效学习阶段发展评价七年级数学上册浙教版》

14. 某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树$(\frac{9}{2}x + 10)$棵. 其中(1)班植树$x$棵，(2)班植树的棵数比(1)班的2倍少30棵，(3)班植树的棵数比(2)班的一半多40棵.
(1)(1)(2)(3)班共植树多少棵？
(2)若$x = 50$，则(4)班植树多少棵？

答案： 解:
(1)$x+(2x-30)+[\frac {1}{2}(2x-30)+40]=x+2x-30+x-15+40=(4x-5)$棵.答:
(1)
(2)
(3)班共植树$(4x-30)$棵.
(2)
(4)班植树的棵数为$(\frac {9}{2}x+10)-(4x-5)=\frac {9}{2}x+10-4x+5=\frac {1}{2}x+15.$当$x=50$时,原式$=\frac {1}{2}×50+15=40.$答:
(4)班植树40棵.

15. 某城市的体育馆连续举办了三场排球赛，第一场的观众有$x$人，第二场的观众比第一场减少了$y$人，第三场的观众比第二场减少了$40\%$，求这三场排球赛共有观众多少人？

答案： 解:第一场的观众有x人,第二场的观众有$(x-y)$人,第三场的观众有$(1-40\% )(x-y)$人,则这三场排球赛共有观众$x+(x-y)+(1-40\% )(x-y)=(2.6x-1.6y)$人.答:这三场排球赛共有观众$(2.6x-1.6y)$人.

16. 甲、乙两个品牌的衬衣共$n$件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多9件. 已知甲品牌衬衣的单价为150元，乙品牌衬衣的单价为120元.
(1)分别用含$n$的代数式表示甲、乙两个品牌衬衣的件数.
(2)买这$n$件衬衣共需付款多少元？
(3)若$n = 9$，则需付款多少元？

答案： 解:
(1)因为甲、乙两个品牌的衬衣共n件,其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多9件,所以甲品牌的衬衣有$\frac {n+9}{2}$件,乙品牌的衬衣有$\frac {n-9}{2}$件.
(2)$150×\frac {n+9}{2}+120×\frac {n-9}{2}=(135n+135)$元.答:买这n件衬衣共需付款(135n+135)元.
(3)当$n=9$时,$135×9+135=1 350$(元).答:需付款1 350元.

17. 下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有11个三角形，第4个图形中有19个三角形……依此规律，第$n$个图形中三角形的个数是________.

答案： $n^{2}+n-1$【解析】观察发现规律：第1个图形中三角形的个数:$1=1^{2}+0;$第2个图形中三角形的个数:$5=2^{2}+1;$第3个图形中三角形的个数:11$=3^{2}+2;$第4个图形中三角形的个数:19$=4^{2}+3,$所以第n个图形中三角形的个数:$n^{2}+n-1.$