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10. 求下列各数的值：
（1）$\sqrt{10\ 000}$.
（2）$-\sqrt{0.01}$.
（3）$-\sqrt{(-2)^2}$.
（1）$\sqrt{10\ 000}$.
（2）$-\sqrt{0.01}$.
（3）$-\sqrt{(-2)^2}$.
答案：
解:
(1)$\sqrt{10000}$ = 100.
(2)−$\sqrt{0.01}$ = −0.1.
(3)−$\sqrt{(-2)^{2}}$ = −2.
(1)$\sqrt{10000}$ = 100.
(2)−$\sqrt{0.01}$ = −0.1.
(3)−$\sqrt{(-2)^{2}}$ = −2.
11. 计算$\sqrt{1\frac{9}{16}}+\sqrt{4\frac{25}{36}}$的结果是______.
答案：
$3\frac{5}{12}$【解析】原式=$\sqrt{\frac{25}{16}}+\sqrt{\frac{169}{36}}=\frac{5}{4}+\frac{13}{6}=3\frac{5}{12}$.
12. 填空：
（1）平方根等于它本身的数是______.
（2）算术平方根等于它本身的数是______.
（3）算术平方根和平方根相等的数是______.
（1）平方根等于它本身的数是______.
（2）算术平方根等于它本身的数是______.
（3）算术平方根和平方根相等的数是______.
答案：
(1)0
(2)0,1
(3)0
(1)0
(2)0,1
(3)0
13. 填空：
（1）$\sqrt{16}$的算术平方根是______.
（2）$\sqrt{81}$的平方根是______.
（1）$\sqrt{16}$的算术平方根是______.
（2）$\sqrt{81}$的平方根是______.
答案：
1. （1）
先计算$\sqrt{16}$的值：
根据算术平方根的定义，$\sqrt{16}=4$。
再求$4$的算术平方根，设$4$的算术平方根为$x$（$x\geq0$），根据算术平方根的定义$x^{2}=4$（$x\geq0$），解方程$x^{2}=4$，得$x = 2$（因为$x\geq0$，舍去$x=-2$）。
2. （2）
先计算$\sqrt{81}$的值：
根据算术平方根的定义，$\sqrt{81}=9$。
再求$9$的平方根，设$9$的平方根为$y$，根据平方根的定义$y^{2}=9$，解方程$y^{2}=9$，根据平方根的性质$y=\pm\sqrt{9}$，所以$y=\pm3$。
故答案依次为：（1）$2$；（2）$\pm3$。
先计算$\sqrt{16}$的值：
根据算术平方根的定义，$\sqrt{16}=4$。
再求$4$的算术平方根，设$4$的算术平方根为$x$（$x\geq0$），根据算术平方根的定义$x^{2}=4$（$x\geq0$），解方程$x^{2}=4$，得$x = 2$（因为$x\geq0$，舍去$x=-2$）。
2. （2）
先计算$\sqrt{81}$的值：
根据算术平方根的定义，$\sqrt{81}=9$。
再求$9$的平方根，设$9$的平方根为$y$，根据平方根的定义$y^{2}=9$，解方程$y^{2}=9$，根据平方根的性质$y=\pm\sqrt{9}$，所以$y=\pm3$。
故答案依次为：（1）$2$；（2）$\pm3$。
14. 小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面积是$21.6\ m^2$，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是 60 块，请你帮小明计算一下，每块地板砖的边长是多少？
答案：
解:地板砖的面积:21.6÷60 = 0.36(m²),正方形地板砖的边长:$\sqrt{0.36}$ = 0.6(m).答:每块地板砖的边长是0.6m.
15. 如图，小丽想用一块面积为$36\ cm^2$的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为$20\ cm^2$的长方形纸片，使它的长是宽的 2 倍. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？
答案：
解:不同意,因为正方形的面积为36cm²,故边长为6cm.易知裁出的长方形的长最长为6cm,则此时宽为3cm,则长方形的面积最大为6×3 = 18(cm²).因为18 ＜ 20,所以不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.
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