《2025年全效学习阶段发展评价七年级数学上册浙教版》

6. 两个因数相乘，其中一个因数是$\dfrac{3}{5}$，积是$-1$，另一个因数是（ ）

A.$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{5}{3}$
C.$-\dfrac{3}{5}$
D.$-\dfrac{5}{3}$

答案： D

7. 化简下列分数：
(1)$\dfrac{-16}{2}$.
(2)$\dfrac{12}{-48}$.
(3)$\dfrac{-54}{-6}$.
(4)$\dfrac{-9}{-0.3}$.

答案： 解:
(1)原式$=-\frac{16}{2}=-8$.
(2)原式$=-\frac{12}{48}=-\frac{1}{4}$.
(3)原式$=\frac{54}{6}=9$.
(4)原式$=\frac{9}{0.3}=\frac{90}{3}=30$.

8. (1)已知一个数与$-1\dfrac{2}{3}$的积是$4$，求这个数.
(2)两数的商是$-3\dfrac{1}{2}$，已知被除数为$4\dfrac{1}{2}$，求除数.

答案： 解:
(1)$4÷(-1\frac{2}{3})=-\frac{12}{5}$.
(2)$4\frac{1}{2}÷(-3\frac{1}{2})=-\frac{9}{7}$.

9. 计算$6÷ \left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)$，方方同学的计算过程如下：
原式$=6÷ \left(-\dfrac{1}{2}\right)+6÷ \dfrac{1}{3}=-12 + 18 = 6$.
请你判断方方同学的计算过程是否正确. 若不正确，请你写出正确的计算过程.

答案： 解:方方同学的计算过程错误.
正确的计算过程如下:
原式$=6÷(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6})=6÷(-\frac{1}{6})=6×(-6)=-36$.

10. 计算：
(1)$\left(-3\dfrac{1}{2}\right)÷ \left(-1\dfrac{1}{2}\right)× 3\dfrac{1}{3}$.
(2)$24÷ \left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{6}\right)$.

答案： 解:
(1)原式$=\frac{7}{2}×\frac{2}{3}×\frac{10}{3}=\frac{70}{9}$.
(2)原式$=24÷(\frac{8}{24}-\frac{3}{24}-\frac{4}{24})=24÷\frac{1}{24}=24×24=576$.

11. 已知$a_{1}$为实数，规定运算：$a_{2}=1-\dfrac{1}{a_{1}}$，$a_{3}=1-\dfrac{1}{a_{2}}$，$a_{4}=1-\dfrac{1}{a_{3}}$，$a_{5}=1-\dfrac{1}{a_{4}}$，$\cdots$，$a_{n}=1-\dfrac{1}{a_{n - 1}}$. 按上述方法计算：当$a_{1}=3$时，$a_{2025}$的值为（ ）

A.$-\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{2}{3}$

答案： C【解析】把$a_{1}=3$代入,得$a_{2}=1-\frac{1}{a_{1}}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$,把$a_{2}=\frac{2}{3}$代入,得$a_{3}=1-\frac{1}{a_{2}}=-\frac{1}{2}$,把$a_{3}=-\frac{1}{2}$代入,得$a_{4}=1-\frac{1}{a_{3}}=3\cdots\cdots$由此发现结果是每3个一循环.
因为$2025÷3=675$,所以$a_{2025}=a_{3}=-\frac{1}{2}$.