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1. 将铁丝做成的一个长 $22\ cm$、宽 $16\ cm$ 的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面积为（ ）
A.$256\ cm^2$
B.$352\ cm^2$
C.$361\ cm^2$
D.$400\ cm^2$
A.$256\ cm^2$
B.$352\ cm^2$
C.$361\ cm^2$
D.$400\ cm^2$
答案：
1.C 【解析】设正方形的边长为x(cm),由题意,得4x=(22+16)×2,解得x=19,所以正方形的面积为x²=361(cm²).
2. 某钢厂要用含铁量为 $58\%$ 的矿石炼出 $2610\ kg$ 铁，则需要这种矿石的质量为（ ）
A.$1096.2\ kg$
B.$1513.8\ kg$
C.$4123.8\ kg$
D.$4500\ kg$
A.$1096.2\ kg$
B.$1513.8\ kg$
C.$4123.8\ kg$
D.$4500\ kg$
答案：
2.D 【解析】设需要这种矿石的质量为x(kg),由题意,得58%x=2610,解得x=4500.
3. 如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 $5\ cm$，容器内水的高度为 $6\ cm$. 把一根半径为 $1\ cm$ 的玻璃棒垂直插入水中，若水不溢出，则容器内的水将升高______ $cm$.
答案：
3.$\frac{1}{4}$【解析】设容器内的水将升高x(cm),由题意,得$π×5^{2}×6+π×1^{2}(6+x)=π×5^{2}(6+x),$解得$x=\frac{1}{4}.$
4. 小圆柱的直径为 $8\ cm$，高为 $6\ cm$，大圆柱的直径为 $10\ cm$，并且它的体积是小圆柱的体积的 $2.5$ 倍，则大圆柱的高为______ $cm$.
答案：
4.9.6 【解析】设大圆柱的高是x(cm),由题意,得$π×(\frac{10}{2})^{2}x=π×(\frac{8}{2})^{2}×6×2.5,$解得x=9.6.
5. 将一个底面直径为 $40\ mm$ 的圆柱体杯子装满水，再将水倒入一个底面积为 $1320\ mm^2$，高为 $80\ mm$ 的长方体铁盒中，要将铁盒装满，圆柱体杯子的高至少为______ $mm$（$\pi$ 取 $3$）.
答案：
5.88
6. 如图，将正方形纸片剪去一个宽为 $2\ cm$ 的长条后，再从剩下的纸片中剪去一个宽为 $3\ cm$ 的长条，如果剪剩下的长条周长为 $14\ cm$，那么原正方形边长是多少厘米？
答案：
6.解:设原正方形的边长为x(cm),由题意,得2(x-2+x-3)=14,解得x=6.答:原正方形的边长是6厘米.
7. 一书架能放厚为 $9.8\ cm$ 的词典 $60$ 本，现在准备放厚为 $1.4\ cm$ 的教科书，问能放教科书多少本？
答案：
7.解:设能放x本教科书,由题意,得1.4x=9.8×60,解得x=420.答:能放教科书420本.
8. 用直径为 $200\ mm$ 的圆柱体钢材，锻造一个长、宽、高分别为 $300\ mm$，$200\ mm$ 和 $90\ mm$ 的长方体毛坯，问应截取多长的钢材（结果保留 $\pi$）？
答案：
8.解:设应截取x(mm)长的钢材,由题意,得$π×(\frac{200}{2})^{2}x=300×200×90,$解得$x=\frac{540}{π}.$答:应截取$\frac{540}{π}$mm长的钢材.
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