《2025年全效学习阶段发展评价七年级数学上册浙教版》

8. 某中学为落实素质教育，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学，以提高学生的思维能力。七年级一班有 $50$ 名同学，通过活动发现只有 $2$ 人象棋、围棋都不会下，有 $30$ 人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多 $6$ 人。
（1）若设会下围棋的有 $x$ 人，请你列出方程并求出 $x$ 的值。
（2）请你求出只会下象棋而不会下围棋的有多少人。

答案： 解:
(1)若设会下围棋的有x人，则会下象棋的有(x+6)人，根据题意，得x-30+x+6-30+30+2=50,解得x=36.
(2)36+6-30=12(人).答:只会下象棋不会下围棋的有12人.

9. 小明把 $x$ 元压岁钱按三年定期存入银行，若年利率为 $a\%$，利息税为 $b\%$，则三年后小明可得的本利和为（ ）

A.$x\cdot a\%\cdot b\%×3 + x$
B.$x\cdot a\%×3(1 - b\%)+x$
C.$x\cdot a\%\cdot b\%+x$
D.$x\cdot a\%×3(1 - b\%)×12 + x$

答案： B

10. 某商店有两件商品都卖了 $84$ 元，其中一件亏本 $20\%$，另一件盈利 $40\%$，则两件商品卖出后商店是盈利还是亏损？为什么？

答案： 解:盈利.理由如下：设两件商品成本分别为x元，y元，由题意，得(1-20%)x=84，解得x=105.(1+40%)y=84，解得y=60.总成本:105+60=165(元)，总售价:84×2=168(元).因为165＜168，所以两件商品卖出去后商店盈利.

11. 某商场计划购进甲、乙两种节能灯共 $1200$ 只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：

（1）如何进货，进货款恰好为 $46000$ 元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时利润恰好是进货价的 $30\%$？问此时的利润为多少元？

答案： 解:
(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只.由题意，得25x+45(1200-x)=46000，解得x=400，所以1200-x=800.
答:购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只时，进货款恰好为46000元.
(2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只.由题意，得(30-25)a+(60-45)(1200-a)=[25a+45(1200-a)]×30%，解得a=450，所以1200-a=750，5a+15(1200-a)=13500.
答:商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润恰好是进货价的30%，此时的利润为13500元.