《2025年全效学习阶段发展评价七年级数学上册浙教版》

7. 已知 $a×b×c＞0,a＞c,a×c＜0$, 则下列结论中, 正确的是（ ）

A.$a＜0,b＜0,c＞0$
B.$a＞0,b＞0,c＜0$
C.$a＞0,b＜0,c＜0$
D.$a＜0,b＞0,c＞0$

答案： C【解析】由$a×c＜0$得,a,c异号.由$a＞c$,得$a＞0,c＜0.$由$a×b×c＞0$,得$b＜0.$

8. 用“＜”“＞”或“=”填空:
(1) 若 $a＞0,b＞0$, 则 $a×b$______0, 若 $a＞0,b＜0$, 则 $a×b$______0.
(2) 若 $a≠0,b=0$, 则 $a×b$______0, 若 $a＜0,b＜0$, 则 $a×b$______0.

答案：
(1)＞ ＜
(2)= ＞

9. 若 $|a|=3,|b|=5$, 且 $a,b$ 异号, 则 $a×b=$______.

答案： -15【解析】因为$|a|=3,|b|=5,$所以$a=\pm 3,b=\pm 5.$又因为a,b异号,所以$a=3,b=-5$或$a=-3,b=5,$所以$a×b=-15.$

10. 计算:
(1) $(-4\frac{1}{20})×1.25×(-8)$.
(2) $\frac{5}{6}×(-2.4)×\frac{3}{5}$.
(3) $(-14)×(-100)×(-6)×(0.01)$.

答案：
(1)原式$=(-\frac {81}{20})×\frac {5}{4}×(-8)=\frac {81}{20}×\frac {5}{4}×8=\frac {81}{2}.$
(2)原式$=-\frac {5}{6}×2.4×\frac {3}{5}=-1.2.$
(3)原式$=(-100)×(0.01)×(-14)×(-6)=-1×84=-84.$

11. 某地气象统计资料表明, 高度每增加 1 km, 气温就降低大约 $6^{\circ}C$. 若现在地面气温是 $37^{\circ}C$, 则 10 km 高空的气温大约是多少摄氏度?

答案： 解:$37+(-6)×10=-23(^{\circ }C).$答:10 km高空的气温大约是$-23^{\circ }C.$

12. 某商场积压了 100 件某种商品, 为使这批商品尽快出售, 该商场采取了如下的新销售方案: 先将价格提高到原来的 2.5 倍, 再作三次降价处理, 第一次降价 30%, 标出了“亏本价”; 第二次降价 30%, 标出了“撤柜价”; 第三次又降价 30%, 标出了“破产价”. 三次降价处理后的销售情况如下表所示:

(1) “破产价”占原价的百分比是多少?
(2) 该商品按新销售方案销售, 相比原价, 哪一种方案盈利更多? 请通过计算说明.

答案： 解:设原价为1.
(1)“亏本价”为$1×2.5×(1-30\% )=1.75,$“撤柜价”为$1.75×(1-30\% )=1.225,$“破产价”为$1.225×(1-30\% )=0.8575,$$0.8575÷1=85.75\%.$答:“破产价”占原价的百分比是85.75%.
(2)按原价的销售额为$100×1=100,$按新销售方案的销售额为$10×1.75+40×1.225+50×0.8575=109.375.$因为$109.375＞100,$所以按新销售方案销售盈利更多.