《2025年全效学习阶段发展评价七年级数学上册浙教版》

1. 下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（ ）

A.由 $ a = b $，得 $ 5 - 2a = 5 - 2b $
B.由 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $，得 $ a = b $
C.由 $ a = b $，得 $ ac = bc $
D.由 $ a = b $，得 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $

答案： D

2. 下列方程变形中，正确的是（ ）

A.由 $ 3 - x = -2 $，得 $ x = 3 + 2 $
B.由 $ 3x = -5 $，得 $ x = -\frac{3}{5} $
C.由 $ \frac{1}{4}y = 0 $，得 $ y = 4 $
D.由 $ 4 + x = 6 $，得 $ x = 6 + 4 $

答案： A

3. 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：
(1) 如果 $ x + 8 = 10 $，那么 $ x = $______（等式的性质 1）.
(2) 如果 $ 4x = 3x + 15 $，那么 $ 4x $______ $ = 15 $（______）.
(3) 如果 $ \frac{1}{2}x = -2 $，那么 $ x = $______（______）.

答案：
(1)10-8
(2)-3x 等式的性质1
(3)-4 等式的性质2

4. 在方程 $ 3x - 8 = 5x $ 的两边都减去______，得 $ -2x - 8 = 0 $，这是根据______；在方程 $ -2x - 8 = 0 $ 的两边都加上______，得 $ -2x = 8 $，这是根据______；在方程 $ -2x = 8 $ 的两边都除以______，得 $ x = -4 $，这是根据______.

答案： 5x 等式的性质1 8 等式的性质1 -2 等式的性质2

5. 用等式的性质解下列方程，并写出检验过程.
(1) $ x - 5 = 6 $.
(2) $ 5x + 4 = 0 $.
(3) $ 2 - \frac{1}{4}x = 3 $.

答案： 解:
(1)方程的两边都加上5,得x-5+5=6+5.合并同类项,得x=11.检验:把x=11代入方程,左边=6=右边,所以x=11是方程的解.
(2)方程的两边都减去4,得5x+4-4=0-4.合并同类项,得5x=-4,两边都除以5,得$x=-\dfrac{4}{5}.$检验:把$x=-\dfrac{4}{5}$代入方程,左边$=5×(-\dfrac{4}{5})+4=0=$右边,所以$x=-\dfrac{4}{5}$是方程的解.
(3)方程的两边都减去2,得$2-\dfrac{1}{4}x-2=3-2.$合并同类项,得$-\dfrac{1}{4}x=1.$两边都乘-4,得x=-4.检验:把x=-4代入方程,左边$=2-\dfrac{1}{4}×(-4)=3=$右边,所以x=-4是方程的解.

6. 解下列方程：
(1) $ 5x - 2x = 9 $.
(2) $ \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}x = 7 $.
(3) $ -3x + 0.5x = 10 $.
(4) $ 6m - 1.5m - 2.5m = 3 $.

答案： 解$:(1)x=3. (2)x=\dfrac{7}{2}. (3)x=-4. (4)m=\dfrac{3}{2}.$