《2025年全效学习阶段发展评价七年级数学上册浙教版》

1. 解方程$\frac{x + 1}{2} + \frac{x + 4}{3} = \frac{6}{5}$时，为了去分母应将方程两边同乘（ ）

A.30
B.15
C.10
D.6

答案： 1.A【解析】分母2,3,5的最小公倍数为30,故方程两边同时乘30.

2. 方程$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{4} = 1$去分母后，正确的是（ ）

A.$4x - 3(x - 1) = 1$
B.$4x - 3x - 3 = 12$
C.$4x - 3(x - 1) = 12$
D.$4x + 3x - 3 = 12$

答案： 2.C

3. 为解方程$1 - \frac{x + 2}{5} = \frac{x - 1}{2}$的过程填写变形步骤.
解：______，得$10 - 2(x + 2) = 5(x - 1)$. ______，得$10 - 2x - 4 = 5x - 5$. ______，得$-2x - 5x = -5 - 10 + 4$. ______，得$-7x = -11$. ______，得$x = \frac{11}{7}$.

答案： 3.去分母 去括号 移项 合并同类项 两边同除以-7

4. 解方程：
(1) $\frac{x}{3} - \frac{9x - 1}{6} = 1$.
(2) $\frac{1}{2}x - 3 = \frac{3(x - 1)}{4}$.
(3) $\frac{x}{6} - \frac{30 - x}{4} = 5$.

答案： 4.解:
(1)去分母,得2x-(9x-1)=6.
去括号,得2x-9x+1=6.
移项、合并同类项,得-7x=5.
两边同除以-7,得$x=-\dfrac{5}{7}.$
(2)去分母,得2x-12=3x-3.
移项、合并同类项,得x=-9.
(3)去分母,得2x-3(30-x)=60.
去括号,得2x-90+3x=60.
移项,得2x+3x=60+90.
合并同类项,得5x=150.
两边同除以5,得x=30.

5. 解方程$x - \frac{x - 1}{2} = \frac{2}{3} - \frac{x + 2}{3}$.
解：去分母，得$6x - 3x + 1 = 4 - 2x + 4$. ①
即$3x + 1 = -2x + 8$. ②
移项，得$3x + 2x = 8 - 1$. ③
合并同类项，得$5x = 7$. ④
两边同除以5，得$x = \frac{7}{5}$. ⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：______；如果有错误，则错在步骤______（填序号）. 如果上述解方程的过程有错误，请你写出正确的解题过程.

答案： 有错误；①
正确解题过程：
解：去分母，方程两边同时乘以$6$，得$6x - 3(x - 1)=4 - 2(x + 2)$。
去括号，得$6x - 3x + 3 = 4 - 2x - 4$。
移项，得$6x - 3x + 2x = 4 - 4 - 3$。
合并同类项，得$5x = - 3$。
两边同除以$5$，得$x = -\frac{3}{5}$。