《2025年家庭作业六年级数学上册人教版》

2.

答案： 10×6=60(cm²)

1. 一个圆形游乐场的周长是314m,那这个游乐场的占地面积是多少平方米？

答案： 3.14×(314÷3.14÷2)²=7850(m²)

2. 某游乐场摩天轮的转盘直径是153m,如果每隔9m装一个太空舱,那么大约有多少个太空舱？

答案： 3.14×153÷9≈53(个)

3. 保龄球的直径大约是2dm,它的球道长度一般为18m。保龄球从球道一端滚到另一端,大约要滚动多少周？(得数保留整数。)

答案： 18 m=180 dm 180÷(3.14×2)≈29(周)

4. 如图,一只羊被拴在一个墙角处,它能吃到的草的占地面积是多少平方米？

答案： 3.14×4²×$\frac{3}{4}$=37.68(m²)

5. 某隧道全长2512m,一辆汽车的轮胎直径是0.8m。如果车轮每分钟转200圈,那么这辆汽车从隧道穿过需要多长时间？(车身长度忽略不计。)

答案： 2512÷(3.14×0.8×200)=5(分钟)

七、培优园。
求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)

答案： 3.14×5²÷2-5×5=14.25(cm²)

| $\frac{6}{7} ÷ \frac{3}{5} = $ | $\frac{4}{3} × \frac{9}{2} = $ | $15 ÷ \frac{5}{12} = $ | $\frac{7}{10} × \frac{6}{7} = $ |
| $\frac{1}{5} × 0.5 = $ | $\frac{3}{8} × 5 = $ | $\frac{5}{6} ÷ \frac{4}{5} = $ | $\frac{3}{7} × \frac{5}{6} = $ |

答案： 1. 计算$\frac{6}{7}÷\frac{3}{5}$：
根据分数除法公式$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，则$\frac{6}{7}÷\frac{3}{5}=\frac{6}{7}×\frac{5}{3}$。
分子分母分别相乘：$\frac{6×5}{7×3}=\frac{30}{21}=\frac{10}{7}$。
2. 计算$\frac{4}{3}×\frac{9}{2}$：
分子分母分别相乘：$\frac{4×9}{3×2}$。
约分可得：$\frac{4×3}{1×2}=6$。
3. 计算$15÷\frac{5}{12}$：
根据分数除法公式，$15÷\frac{5}{12}=15×\frac{12}{5}$。
约分计算：$\frac{15×12}{5}=3×12 = 36$。
4. 计算$\frac{7}{10}×\frac{6}{7}$：
分子分母分别相乘：$\frac{7×6}{10×7}$。
约分可得：$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
5. 计算$\frac{1}{5}×0.5$：
因为$0.5=\frac{1}{2}$，所以$\frac{1}{5}×0.5=\frac{1}{5}×\frac{1}{2}$。
根据分数乘法公式$a× b=\frac{a× b}{1×1}(a,b$为分数$)$，则$\frac{1×1}{5×2}=\frac{1}{10}=0.1$。
6. 计算$\frac{3}{8}×5$：
根据分数乘法公式$\frac{3}{8}×5=\frac{3×5}{8}=\frac{15}{8}$。
7. 计算$\frac{5}{6}÷\frac{4}{5}$：
根据分数除法公式，$\frac{5}{6}÷\frac{4}{5}=\frac{5}{6}×\frac{5}{4}$。
分子分母分别相乘：$\frac{5×5}{6×4}=\frac{25}{24}$。
8. 计算$\frac{3}{7}×\frac{5}{6}$：
分子分母分别相乘：$\frac{3×5}{7×6}$。
约分可得：$\frac{5}{14}$。
综上，答案依次为$\frac{10}{7}$；$6$；$36$；$\frac{3}{5}$；$0.1$；$\frac{15}{8}$；$\frac{25}{24}$；$\frac{5}{14}$。

| $3.14 × 50 = $157 | $3 × \frac{3}{4} = $$\frac{9}{4}$ | $\frac{3}{7} × 21 = $9 | $32 ÷ \frac{8}{5} = $20 |
| $\frac{5}{9} ÷ 45 = $$\frac{1}{81}$ | $\frac{12}{13} × \frac{5}{6} = $$\frac{10}{13}$ | $\frac{10}{17} ÷ \frac{5}{9} = $$\frac{18}{17}$ | $\frac{17}{18} ÷ \frac{17}{15} = $$\frac{5}{6}$ |

答案： 1. 计算$3.14×50$：
$3.14×50=(3 + 0.14)×50=3×50+0.14×50 = 150+7=157$。
2. 计算$3×\frac{3}{4}$：
$3×\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4}=\frac{9}{4}$。
3. 计算$\frac{3}{7}×21$：
$\frac{3}{7}×21 = 3×3=9$（根据$\frac{a}{b}×c=\frac{a×c}{b}$，这里$a = 3$，$b = 7$，$c = 21$，$21÷7 = 3$）。
4. 计算$32÷\frac{8}{5}$：
根据$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b\neq0,c\neq0)$，则$32÷\frac{8}{5}=32×\frac{5}{8}$，$32÷8 = 4$，所以$32×\frac{5}{8}=4×5 = 20$。
5. 计算$\frac{5}{9}÷45$：
$\frac{5}{9}÷45=\frac{5}{9}×\frac{1}{45}=\frac{5×1}{9×45}=\frac{1}{81}$（根据$a÷b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$）。
6. 计算$\frac{12}{13}×\frac{5}{6}$：
$\frac{12}{13}×\frac{5}{6}=\frac{12×5}{13×6}$，$12÷6 = 2$，所以$\frac{12×5}{13×6}=\frac{2×5}{13}=\frac{10}{13}$。
7. 计算$\frac{10}{17}÷\frac{5}{9}$：
根据$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b\neq0,c\neq0)$，则$\frac{10}{17}÷\frac{5}{9}=\frac{10}{17}×\frac{9}{5}$，$10÷5 = 2$，所以$\frac{10}{17}×\frac{9}{5}=\frac{2×9}{17}=\frac{18}{17}$。
8. 计算$\frac{17}{18}÷\frac{17}{15}$：
根据$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b\neq0,c\neq0)$，则$\frac{17}{18}÷\frac{17}{15}=\frac{17}{18}×\frac{15}{17}$，$17÷17 = 1$，所以$\frac{17}{18}×\frac{15}{17}=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}$。
综上，答案依次为：$157$；$\frac{9}{4}$；$9$；$20$；$\frac{1}{81}$；$\frac{10}{13}$；$\frac{18}{17}$；$\frac{5}{6}$。