《2025年家庭作业六年级数学上册人教版》

3. 不能准确判断单位“1”
解答:一根不锈钢钢管截去全长的$\frac{2}{3}$,正好截去了$\frac{8}{5}m$。这根钢管原来有多长?
错解展示:(1)$\frac{8}{5}×\frac{2}{3}= \frac{16}{15}(m)$ (2)$\frac{2}{3}÷\frac{8}{5}= \frac{5}{12}(m)$
错因分析:(1)错解错在把截去米数看作单位“1”;(2)$\frac{2}{3}$是分率,$\frac{8}{5}m$是数量,注意数量和分率的区别。“截去全长的$\frac{2}{3}$”是把“全长”看作单位“1”,可根据数量关系“全长$×\frac{2}{3}= \frac{8}{5}$”列方程解题或用算术法解题。

答案： 解:设这根钢管原来长 $x$ m。
$\frac{2}{3}x=\frac{8}{5}$
$\frac{2}{3}x÷\frac{2}{3}=\frac{8}{5}÷\frac{2}{3}$
$x=\frac{8}{5}×\frac{3}{2}$
$x=\frac{12}{5}$
或$\frac{8}{5}÷\frac{2}{3}=\frac{12}{5}(m)$
答:这根钢管原来长$\frac{12}{5}$ m。

4. 没有找准题中数量关系
解答:六(1)班有45人,男生人数是女生人数的$\frac{4}{5}$,男生、女生各有多少人?
错解展示:解:设男生有$x$人,则女生有$\frac{4}{5}x$人。
$x+\frac{4}{5}x= 45$
$\frac{9}{5}x= 45$
$x= 25$
$45-25= 20$(人)
答:男生有25人,女生有20人。
错因分析:错解错在未找准题中的数量关系。题中是把女生人数看作单位“1”,所以应先设女生人数为$x$,再根据男生人数+女生人数$=45$,列出方程解答。

答案： 解:设女生有 $x$ 人,则男生有$\frac{4}{5}x$人。
$x+\frac{4}{5}x=45$
$\frac{9}{5}x=45$
$x=25$
$45-25=20(人)$
答:男生有 20 人,女生有 25 人。

答案： $\frac{2}{17}$ 0.25 0.6 15 $\frac{6}{7}$ $\frac{5}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{5}{6}$