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1. 没有掌握分数除以整数的计算方法
计算:$\frac{5}{12}÷6$。
错解展示:$\frac{5}{12}÷6= \frac{12}{5}×6= \frac{72}{5}$
错因分析:错解错在把被除数$\frac{5}{12}转化成它的倒数\frac{12}{5}$,而除数6没有变化。转化为乘法计算时,被除数$\frac{5}{12}$不变,除数6变成它的倒数$\frac{1}{6}$。
计算:$\frac{5}{12}÷6$。
错解展示:$\frac{5}{12}÷6= \frac{12}{5}×6= \frac{72}{5}$
错因分析:错解错在把被除数$\frac{5}{12}转化成它的倒数\frac{12}{5}$,而除数6没有变化。转化为乘法计算时,被除数$\frac{5}{12}$不变,除数6变成它的倒数$\frac{1}{6}$。
答案：
$\frac{5}{12}÷6=\frac{5}{12}×\frac{1}{6}=\frac{5}{72}$
2. 没有按运算顺序计算
计算:$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{5}$。
错解展示:$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{5}= \frac{1}{20}÷\frac{1}{20}= 1$
错因分析:错解错在被数据特点迷惑,直接先算除号两侧的乘法。本题中没有括号,只有乘除法,应按从左到右的运算顺序计算。
计算:$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{5}$。
错解展示:$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{5}= \frac{1}{20}÷\frac{1}{20}= 1$
错因分析:错解错在被数据特点迷惑,直接先算除号两侧的乘法。本题中没有括号,只有乘除法,应按从左到右的运算顺序计算。
$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{20}×4×\frac{1}{5}=\frac{1}{25}$
答案：
$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{20}×4×\frac{1}{5}=\frac{1}{25}$
答案：
$\frac{3}{2}$ 10 $\frac{5}{14}$ 1 0.4 0.72 1 $\frac{1}{18}$
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