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|知识点|概要|
|1. 根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置|确定某个点的位置的条件：
|2. 根据方向和距离的描述,在平面图上确定某个点的位置|先用量角器确定方向,标出角度,再根据选定的单位长度确定
|3. 描述简单的路线图|先将路线分段,再确定每段的观测点并建立方向标,描述到下一个目标所行走的方向和距离。注意：每描述一段路线都更换了一个新的观测点|
|4. 绘制简单的路线图|先确定
|1. 根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置|确定某个点的位置的条件：
方向
和距离
,两个条件缺一不可。如：操场在校门的东偏南 $30^{\circ}$ 方向 $300$ m 处||2. 根据方向和距离的描述,在平面图上确定某个点的位置|先用量角器确定方向,标出角度,再根据选定的单位长度确定
距离
,最后标出点的名称
、角度
、距离
||3. 描述简单的路线图|先将路线分段,再确定每段的观测点并建立方向标,描述到下一个目标所行走的方向和距离。注意：每描述一段路线都更换了一个新的观测点|
|4. 绘制简单的路线图|先确定
起点
位置、终点
位置和单位长度
,再建立方向标,根据描述,从起点出发,确定好方向和距离,一段一段地画。注意：以谁为观测点,就以谁为中心画出“十”字方向标,然后判断下一地点的方向和距离|
答案：
1. 方向；距离
2. 距离；名称；角度；距离
4. 起点；终点；单位长度
2. 距离；名称；角度；距离
4. 起点；终点；单位长度
1. 对位置关系的相对性理解不正确
判断：如果图书馆在剧院的东偏南 $30^{\circ}$ 方向 $500$ m 处,那么剧院在图书馆的南偏东 $30^{\circ}$ 方向 $500$ m 处。(
易错警示：此题容易因为对位置的相对性理解不正确而出错,位置关系的相对性是说位置是相对而言的,要看以谁为观测点。解决此类题时画图会更直观。图书馆、剧院两地的位置关系如图,剧院位于图书馆的西偏北或北偏西方向,两地之间距离不变仍为 $500$ m。当方向为北偏西时,可把剧院和图书馆的连线、剧院的正东方向与图书馆的正北方向组成一个直角三角形,所以剧院和图书馆的连线与图书馆的正北方向的夹角是 $90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$；当方向为西偏北时,角度为 $90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}$。但生活中更习惯选用小于 $45^{\circ}$ 的角度来描述,因此可描述为剧院在图书馆的西偏北 $30^{\circ}$ 方向 $500$ m 处。
判断：如果图书馆在剧院的东偏南 $30^{\circ}$ 方向 $500$ m 处,那么剧院在图书馆的南偏东 $30^{\circ}$ 方向 $500$ m 处。(
×
)易错警示：此题容易因为对位置的相对性理解不正确而出错,位置关系的相对性是说位置是相对而言的,要看以谁为观测点。解决此类题时画图会更直观。图书馆、剧院两地的位置关系如图,剧院位于图书馆的西偏北或北偏西方向,两地之间距离不变仍为 $500$ m。当方向为北偏西时,可把剧院和图书馆的连线、剧院的正东方向与图书馆的正北方向组成一个直角三角形,所以剧院和图书馆的连线与图书馆的正北方向的夹角是 $90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$；当方向为西偏北时,角度为 $90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}$。但生活中更习惯选用小于 $45^{\circ}$ 的角度来描述,因此可描述为剧院在图书馆的西偏北 $30^{\circ}$ 方向 $500$ m 处。
答案：
×
2. 描述路线时,未找准观测点
填空：如图,货轮要去 A 岛,先向(
易错警示：本题容易在描述货轮到灯塔的路线时,误把灯塔作为观测点,从而导致出错。题中的路线可分为两段描述：第一段是从货轮到灯塔,要以货轮为观测点,而图中没有标出此点的方向标及角度,需要根据货轮在灯塔的西偏南 $40^{\circ}$ 方向,结合两地位置的相对性可知灯塔在货轮的东偏北 $40^{\circ}$ 方向；第二段是从灯塔到 A 岛,要以灯塔为观测点,由图可知 A 岛在灯塔的东偏北 $60^{\circ}$ 方向。
填空：如图,货轮要去 A 岛,先向(
东
)偏(北
)(40
)$^{\circ}$ 方向行驶(2
)km 到达(灯塔
),再向(东
)偏(北
)(60
)$^{\circ}$ 方向行驶(4
)km 到达 A 岛。易错警示：本题容易在描述货轮到灯塔的路线时,误把灯塔作为观测点,从而导致出错。题中的路线可分为两段描述：第一段是从货轮到灯塔,要以货轮为观测点,而图中没有标出此点的方向标及角度,需要根据货轮在灯塔的西偏南 $40^{\circ}$ 方向,结合两地位置的相对性可知灯塔在货轮的东偏北 $40^{\circ}$ 方向；第二段是从灯塔到 A 岛,要以灯塔为观测点,由图可知 A 岛在灯塔的东偏北 $60^{\circ}$ 方向。
答案：
东 北 40 2 灯塔 东 北 60 4
答案：
$\frac{5}{14}$ $\frac{2}{3}$ 21 $\frac{7}{6}$ 2 2 $\frac{3}{4}$ 0.9
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