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1. 一个圆环,大圆直径是 $12$ cm,小圆直径是 $8$ cm,圆环的面积是(
62.8
)$cm^2$。
答案：
62.8
2. 一个环形,如果内圆的半径是 $2$ cm,环形的宽度是 $1$ cm,那么环形的面积是(
15.7
)$cm^2$。
答案：
15.7
3. 如果把一个周长是 $25.12$ cm 的圆的直径增加 $2$ cm,那么它的面积增加了(
28.26
)$cm^2$。
答案：
28.26
二、计算下面各图形中阴影部分的面积。
1. $R = 13$ cm,$r = 10$ cm。
2. 大圆的周长 $C = 31.4$ cm,小圆的半径 $r = 2$ cm。
3. $R = 10$ dm,$r = 6$ dm。
1. $R = 13$ cm,$r = 10$ cm。
2. 大圆的周长 $C = 31.4$ cm,小圆的半径 $r = 2$ cm。
3. $R = 10$ dm,$r = 6$ dm。
答案：
1.3.14×(13²-10²)=216.66(cm²) 2.31.4÷3.14÷2=5(cm) 3.14×(5²-2²)=65.94(cm²) 3.3.14×(10²-6²)×$\frac{1}{2}$=100.48(dm²)
三、数学与生活。
1. 如图,该池塘的周长是 $251.2$ m,池塘周围(阴影部分)是一条 $5$ m 宽的水泥路。水泥路的面积是多少？
2. 一把张开的舞蹈扇如图所示,为了装饰得更加漂亮,要在图中阴影部分加装饰布料。已知扇子的最外边沿长 $15.7$ dm,需要装饰的部分环宽 $1$ dm。需要准备多少装饰布料？
1. 如图,该池塘的周长是 $251.2$ m,池塘周围(阴影部分)是一条 $5$ m 宽的水泥路。水泥路的面积是多少？
2. 一把张开的舞蹈扇如图所示,为了装饰得更加漂亮,要在图中阴影部分加装饰布料。已知扇子的最外边沿长 $15.7$ dm,需要装饰的部分环宽 $1$ dm。需要准备多少装饰布料？
答案：
1.251.2÷3.14÷2=40(m) 40+5=45(m) 3.14×(45²-40²)=1334.5(m²) 2.外环半径:15.7÷3.14=5(dm) 内环半径:5-1=4(dm) 阴影部分的面积:[3.14×(5²-4²)]×$\frac{1}{2}$=14.13(dm²)
四、培优园。
我国古代数学名著《九章算术》方田章记载了这样一种求圆环面积的公式：“并中外周而半之,以径乘之为积步”,意思是将外圆和内圆的周长的平均数乘环的宽度可以得到环形的面积。利用这个公式求下面环形的面积,并利用我们教材上计算环形面积的方法验证结果是否正确。
我国古代数学名著《九章算术》方田章记载了这样一种求圆环面积的公式：“并中外周而半之,以径乘之为积步”,意思是将外圆和内圆的周长的平均数乘环的宽度可以得到环形的面积。利用这个公式求下面环形的面积,并利用我们教材上计算环形面积的方法验证结果是否正确。
答案：
(31.4+25.12)÷2×1=28.26(cm²) 31.4÷3.14÷2=5(cm) 25.12÷3.14÷2=4(cm) 3.14×(5²-4²)=28.26(cm²) 所以结果正确。
$\frac{4}{5} ÷ \frac{3}{5} = $
$\frac{8}{9} × \frac{1}{4} = $
$\frac{4}{3}$
$\frac{2}{3} × 6 = $4
$\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4} = $$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8} ÷ 6 = $$\frac{1}{16}$
$\frac{8}{9} × \frac{1}{4} = $
$\frac{2}{9}$
$\frac{4}{7} × \frac{1}{14} = $$\frac{2}{49}$
$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{2} = $$\frac{6}{5}$
$\frac{9}{5} ÷ \frac{3}{4} = $$\frac{12}{5}$
答案：
$\frac{4}{3}$ 4 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{2}{9}$ $\frac{2}{49}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{12}{5}$
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