《2025年家庭作业六年级数学上册人教版》

一、填一填。
一批零件,王师傅单独做3天完成,每天完成总零件的$\dfrac{(1)}{(3)}$,2天完成总零件的$\dfrac{(2)}{(3)}$。

答案： $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$

二、连一连。
一堆沙子,甲车运完要6小时,乙车运完要8小时,丙车运完要9小时。
甲、乙、丙三车合运1小时,可以运走这堆沙子的几分之几？——$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$
甲、乙、丙三车合运,几小时可运完？——$1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9})$
甲、乙、丙三车合运几小时,还剩这堆沙子的$\frac{2}{3}$？——$(1-\frac{2}{3})÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9})$

答案： 甲、乙、丙三车合运1小时,可以运走这堆沙子的几分之几？——$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$
甲、乙、丙三车合运,几小时可运完？——$1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9})$
甲、乙、丙三车合运几小时,还剩这堆沙子的$\frac{2}{3}$？——$(1-\frac{2}{3})÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9})$

三、数学与生活。
1. 挖一条水渠,王师傅每天挖这条水渠的$\dfrac{1}{10}$,李师傅每天挖这条水渠的$\dfrac{1}{6}$。两人合挖,几天能挖完？
2. 某工厂接到一批剪纸订单,若甲队单独做需要6天,乙队单独做需要3天,如果甲队先单独做$\dfrac{1}{5}$,剩下的由甲、乙两队合作完成,那么剩下的还需要做多少天？
3. 一个水池,如果单独使用A水管,5小时可以注满；如果单独使用B水管,10小时可以注满。
(1)如果同时使用A水管和B水管注水3小时,能注满这个水池吗？
(2)如果A水管先单独工作2小时,然后B水管加入一起工作,总共需要多少小时才能注满水池？

答案： 1. $1÷ \left(\frac{1}{10}+\frac{1}{6}\right)=\frac{15}{4}$(天)
2. $\left(1-\frac{1}{5}\right)÷ \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=\frac{8}{5}$(天)
3.
(1)$\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}\right)× 3=\frac{9}{10}$
$\frac{9}{10}＜1$ 不能
(2)$2+\left(1-\frac{1}{5}× 2\right)÷ \left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}\right)=4$(时)

四、培优园。
张师傅加工一批零件需要6小时,李师傅4小时可以加工完这批零件的一半。现在两人合作,几小时可以把这批零件加工完？

答案： $1÷ \left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}÷ 4\right)=\frac{24}{7}$(时)

|$12÷\dfrac{6}{7}=$14|$0.75÷\dfrac{3}{4}=$1|$0.15÷\dfrac{3}{2}=$0.1|$\dfrac{5}{6}÷\dfrac{6}{5}=$$\frac{25}{36}$|
|$11÷\dfrac{22}{5}=$$\frac{5}{2}$|$\dfrac{7}{8}÷\dfrac{7}{16}=$2|$\dfrac{11}{23}÷\dfrac{22}{69}=$$\frac{3}{2}$|$4.6÷\dfrac{23}{12}=$2.4|

答案： 14 1 0.1 $\frac{25}{36}$ $\frac{5}{2}$ 2 $\frac{3}{2}$ 2.4