《2025年新课程学习与测评同步学习六年级数学上册人教版》

1. 根据乘法的运算律填空。
$\frac{7}{8} × \frac{5}{12} = $$\frac{5}{12}$×$\frac{7}{8}$
$\frac{3}{4} × \frac{1}{6} × \frac{3}{8} = $$\frac{3}{4}$×($\frac{1}{6}$×$\frac{3}{8}$)
$a × (\frac{3}{2} + \frac{4}{5}) = a ×$$\frac{3}{2}$+$a$×$\frac{4}{5}$
$b × \frac{5}{2} - b × \frac{3}{4} = $$b$×($\frac{5}{2}$-$\frac{3}{4}$)

答案： $\frac{5}{12}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{2}$ $a$ $\frac{4}{5}$ $b$ $\frac{5}{2}$ $\frac{3}{4}$

2. 用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算律。
(1)$\frac{3}{5} × \frac{7}{8} × 8$ (2)$18 × (\frac{5}{9} + \frac{1}{6})$
(1)运用了乘法(结合)律,
(2)运用了乘法(分配)律。
(1)$\frac{3}{5}×\frac{7}{8}×8=\frac{3}{5}×(\frac{7}{8}×8)=\frac{3}{5}×7=\frac{21}{5}$
(2)$18×(\frac{5}{9}+\frac{1}{6})=18×\frac{5}{9}+18×\frac{1}{6}=10+3=13$

答案：
(1)$\frac{3}{5}×\frac{7}{8}×8=\frac{3}{5}×(\frac{7}{8}×8)=\frac{3}{5}×7=\frac{21}{5}$
(2)$18×(\frac{5}{9}+\frac{1}{6})=18×\frac{5}{9}+18×\frac{1}{6}=10+3=13$ 结合 分配

3. 每课速算。
$\frac{5}{8} × 2.4 = $1.5 $\frac{7}{6} × 1.2 = $1.4
$\frac{5}{4} × \frac{4}{5} = $1 $\frac{7}{3} × \frac{6}{7} = $2

答案： 1.5 1.4 1 2

4. 下面各题怎样简便就怎样算。
$\frac{7}{6} × \frac{4}{15} × 5$ $(\frac{5}{6} - \frac{1}{9}) × 54$
$86 × \frac{84}{85}$ $\frac{6}{19} × \frac{5}{8} + \frac{6}{19} × \frac{3}{8}$

答案： $\frac{7}{6}×\frac{4}{15}×5=\frac{7}{6}×(\frac{4}{15}×5)=\frac{7}{6}×\frac{4}{3}=\frac{14}{9}$ $(\frac{5}{6}-\frac{1}{9})×54=\frac{5}{6}×54-\frac{1}{9}×54=45-6=39$ $86×\frac{84}{85}=(85+1)×\frac{84}{85}=85×\frac{84}{85}+1×\frac{84}{85}=84+\frac{84}{85}=84\frac{84}{85}$ $\frac{6}{19}×\frac{5}{8}+\frac{6}{19}×\frac{3}{8}=\frac{6}{19}×(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})=\frac{6}{19}×1=\frac{6}{19}$

5. 巧算。
$\frac{7}{15} × \frac{5}{13} + \frac{8}{15} × \frac{7}{13}$
锦囊妙计 分数乘法中,互换两个乘数的分子位置,分母不变,计算结果不变。

答案： $\frac{7}{15}×\frac{5}{13}+\frac{8}{15}×\frac{7}{13}=\frac{7}{15}×\frac{5}{13}+\frac{7}{15}×\frac{8}{13}=\frac{7}{15}×(\frac{5}{13}+\frac{8}{13})=\frac{7}{15}×1=\frac{7}{15}$