《2025年新课程学习与测评同步学习六年级数学上册人教版》

1. 下面各题怎样简便就怎样算。
$\frac{7}{9}÷ 21× \frac{12}{5}$ $16.2× \frac{1}{9}+1.8÷ 9$
$6.3÷ (\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$ $\frac{10}{9}-\frac{3}{13}÷ \frac{4}{13}-\frac{1}{4}$

答案： 1.解：
$\frac{7}{9} ÷ 21 × \frac{12}{5}$
$=\frac{7}{9} × \frac{1}{21} × \frac{12}{5}$
$ = \frac{7}{189} × \frac{12}{5}$
$ = \frac{4}{45}$
2.解：
$16.2 × \frac{1}{9} + 1.8 ÷ 9$
$ = 16.2 × \frac{1}{9} + 1.8 × \frac{1}{9}$
$ = (16.2 + 1.8) × \frac{1}{9}$
$ = 18 × \frac{1}{9}$
$ = 2$
3.解：
$6.3 ÷ (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$
$ = 6.3 ÷ (\frac{4}{12} + \frac{3}{12})$
$ = 6.3 ÷ \frac{7}{12}$
$ = 6.3 × \frac{12}{7}$
$ = 10.8$
4.解：
$\frac{10}{9} - \frac{3}{13} ÷ \frac{4}{13} - \frac{1}{4}$
$ = \frac{10}{9} - \frac{3}{13} × \frac{13}{4} - \frac{1}{4}$
$ = \frac{10}{9} - \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$
$ = \frac{10}{9} - (\frac{3}{4} + \frac{1}{4})$
$ = \frac{10}{9} - 1$
$ = \frac{1}{9}$

2. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)全班人数的$\frac{3}{5}$是 27 人,全班有多少人？列式为(B)。
(A)$27× \frac{3}{5}$ (B)$27÷ \frac{3}{5}$
(C)$27× (1-\frac{3}{5})$
(2)水结成冰后,体积增大$\frac{1}{9}$,则冰融化成水后,体积(A)。
(A)减少$\frac{1}{10}$ (B)减少$\frac{1}{9}$ (C)不变
(3)若$m× \frac{4}{9}= n÷ \frac{4}{9}$($m$、$n$都大于 0),则(C)。
(A)$m\lt n$ (B)$m= n$ (C)$m\gt n$
(4)汉字书写比赛中,小思$\frac{3}{5}$分钟写了 12 个汉字。照这样的速度,她 15 分钟能写多少个汉字？下面的算式中正确的是(ABC)。(多选)
(A)$12÷ \frac{3}{5}× 15$ (B)$15÷ (\frac{3}{5}÷ 12)$
(C)$15÷ \frac{3}{5}× 12$

答案：
(1)B
(2)A
(3)C
(4)ABC

3. 某工厂实施节能减排后,九月份用煤 84 t,比八月份少用煤$\frac{1}{8}$。这个工厂八月份用煤多少吨？

答案： 设八月份用煤$x$吨。
$x - \frac{1}{8}x = 84$
$\frac{7}{8}x = 84$
$x = 84 ÷ \frac{7}{8}$
$x = 84 × \frac{8}{7}$
$x = 96$
答：这个工厂八月份用煤96吨。

4. 甲、乙、丙三人单独完成某项工作的时间分别是 10 天、12 天和 15 天。如果甲先单独做 2 天,剩下的由乙、丙两人合作完成,那么还需要多少天完成任务？
锦囊妙计 关键是算出乙、丙两人合作完成的工作量,即甲单独工作后剩下的工作量。

答案： 1. 甲的工作效率：$1÷10=\frac{1}{10}$
2. 乙的工作效率：$1÷12=\frac{1}{12}$
3. 丙的工作效率：$1÷15=\frac{1}{15}$
4. 甲先做2天的工作量：$\frac{1}{10}×2=\frac{1}{5}$
5. 剩余工作量：$1 - \frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
6. 乙、丙合作的工作效率：$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{5}{60}+\frac{4}{60}=\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$
7. 乙、丙合作完成剩余工作所需时间：$\frac{4}{5}÷\frac{3}{20}=\frac{4}{5}×\frac{20}{3}=\frac{16}{3}$（天）
答：还需要$\frac{16}{3}$天完成任务。