《2025年新课程学习与测评同步学习六年级数学上册人教版》

5. 小思和小维都在阅读《奇妙的数学》。小思已经读了45页,比小维已读的页数少$\dfrac{1}{6}$。小维已经读了多少页？
(1)在线段图中把条件和问题补充完整。
小维已读的页数：
小思已读的页数：
(2)列式解答。

答案：
(1) 小维已读的页数：———|———|———|———|———|——— (6段)
小思已读的页数：———|———|———|———|——— (5段，标注45页)
(2) 解：设小维已经读了$x$页。
$x - \dfrac{1}{6}x = 45$
$\dfrac{5}{6}x = 45$
$x = 45 ÷ \dfrac{5}{6}$
$x = 45 × \dfrac{6}{5}$
$x = 54$
答：小维已经读了54页。

6. 一条道路,如果甲队单独修,那么20天能修完；如果乙队单独修,那么30天能修完。如果两队合修,那么多少天能修完？下面是两名同学的计算方法。
|小丽：假设这条道路长60km。$60÷(60÷ 20 + 60÷ 30)$( )|小亮：$1÷(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30})$( )|
(1)上面两名同学的计算方法对吗？对的画“√”,错的画“×”。
(2)任选一名同学的计算方法说明其中的理由。
我要说明的是( )的计算方法,理由：
(1)小丽：√；小亮：√
(2)我要说明的是小亮的计算方法，理由：
把工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，甲队单独修20天完成，甲队工作效率是$1÷20=\frac{1}{20}$；乙队单独修30天完成，乙队工作效率是$1÷30 = \frac{1}{30}$。
两队合作工作效率为两队工作效率之和，即$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$。
再根据工作时间=工作总量÷工作效率，两队合作完成工作的时间为$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$。

答案：
(1)小丽：√；小亮：√
(2)我要说明的是小亮的计算方法，理由：
把工作总量看作单位“$1$”，根据工作效率$=$工作总量$÷$工作时间，甲队单独修$20$天完成，甲队工作效率是$1÷20=\frac{1}{20}$；乙队单独修$30$天完成，乙队工作效率是$1÷30 = \frac{1}{30}$。
两队合作工作效率为两队工作效率之和，即$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$。
再根据工作时间$=$工作总量$÷$工作效率，两队合作完成工作的时间为$1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$。