《2025年新课程学习与测评同步学习六年级数学上册人教版》

1. 每课速算。
$ \frac{7}{8} × 2.4 = $2.1 $ 6.3 × \frac{2}{7} = $1.8
$ \frac{8}{5} × \frac{5}{8} = $1 $ \frac{11}{13} × \frac{13}{22} = $$\frac{1}{2}$

答案： 1.
$ \frac{7}{8} × 2.4 = \frac{7}{8} × \frac{12}{5} = \frac{84}{40} = \frac{21}{10} = 2.1 $
2.
$ 6.3 × \frac{2}{7} = \frac{63}{10} × \frac{2}{7} = \frac{126}{70} = \frac{9}{5} = 1.8 $
3.
$ \frac{8}{5} × \frac{5}{8} = 1 $
4.
$ \frac{11}{13} × \frac{13}{22} = \frac{143}{286} = \frac{1}{2} $

2. 写出下列算式的意义。
(1) $$ \frac{3}{4} × 5 $$ $ \frac{3}{4} × 5$ 表示 5 个 $ \frac{3}{4} $ 相加的和是多少（或 $ \frac{3}{4} $ 的 5 倍是多少）。
(2) $$ \frac{4}{5} × \frac{1}{10} $$ $ \frac{4}{5} × \frac{1}{10} $ 表示 $ \frac{4}{5} $ 的 $ \frac{1}{10} $ 是多少。

答案：
(1) $ \frac{3}{4} × 5$ 表示 5 个 $ \frac{3}{4} $ 相加的和是多少（或 $ \frac{3}{4} $ 的 5 倍是多少）。
(2)$ \frac{4}{5} × \frac{1}{10} $ 表示 $ \frac{4}{5} $ 的 $ \frac{1}{10} $ 是多少。

3. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”,你发现了什么？
$ \frac{1}{3} × 4 $〇＜$ 4 $
$ \frac{9}{10} × 1 $〇=$ \frac{9}{10} $
$ \frac{9}{5} $〇＞$ \frac{3}{4} × \frac{9}{5} $
$ \frac{4}{3} × \frac{7}{2} $〇＞$ \frac{4}{3} $
我发现了：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。

答案： $\frac{1}{3} × 4 = \frac{4}{3}$，因为$\frac{4}{3} ＜ 4$，所以$\frac{1}{3} × 4 ＜ 4$；
$\frac{9}{10} × 1 = \frac{9}{10}$，所以$\frac{9}{10} × 1 = \frac{9}{10}$；
$\frac{3}{4} × \frac{9}{5} = \frac{27}{20}$，$\frac{9}{5} = \frac{36}{20}$，因为$\frac{36}{20} ＞ \frac{27}{20}$，所以$\frac{9}{5} ＞ \frac{3}{4} × \frac{9}{5}$；
$\frac{4}{3} × \frac{7}{2} = \frac{14}{3}$，因为$\frac{14}{3} ＞ \frac{4}{3}$，所以$\frac{4}{3} × \frac{7}{2} ＞ \frac{4}{3}$。
我发现了：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。
＜答案＞
＜\frac{1}{3} × 4 ＜ 4\＞
＜\frac{9}{10} × 1 = \frac{9}{10}\＞
＜\frac{9}{5} ＞ \frac{3}{4} × \frac{9}{5}\＞
＜\frac{4}{3} × \frac{7}{2} ＞ \frac{4}{3}\＞
＜一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。＞

4. 下面各题怎样简便就怎样算。
$ \frac{5}{9} × 21 × \frac{4}{7} $$ $$ \frac{1}{4} × \frac{7}{17} × \frac{8}{7} $
$ 25 × \frac{3}{8} $$ $$ \frac{9}{10} × \frac{3}{5} - \frac{7}{10} × \frac{3}{5} $

答案： 1.
$\frac{5}{9} × 21× \frac{4}{7}$
$=\frac{5}{9} × (21× \frac{4}{7})$
$=\frac{5}{9} × 12$
$=\frac{20}{3}$
2.
$\frac{1}{4} × \frac{7}{17} × \frac{8}{7}$
$=\frac{1}{4} × \frac{8}{17}$
$=\frac{2}{17}$
3.
$25 × \frac{3}{8}$
$=\frac{25 × 3}{8}$
$=\frac{75}{8}$
4.
$\frac{9}{10} × \frac{3}{5} - \frac{7}{10} × \frac{3}{5}$
$=(\frac{9}{10} - \frac{7}{10}) × \frac{3}{5}$
$=\frac{1}{5} × \frac{3}{5}$
$=\frac{3}{25}$

5. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
果园里有梨树900棵。
(1) 苹果树的棵数是梨树的$ \frac{2}{3} ,$杏树的棵数是苹果树的$ \frac{3}{5} 。$杏树有(B)棵。
(2) 桃树的棵数比梨树多$ \frac{2}{3} 。$桃树有(C)棵。
(3) 李树的棵数是梨树的$ \frac{3}{5} 。$李树有(A)棵。
(4) 枣树的棵数比梨树少$ \frac{2}{3} 。$枣树有(D)棵。
$(A) 900 × \frac{3}{5} (B) 900 × \frac{2}{3} × \frac{3}{5} (C) 900 × (1 + \frac{2}{3}) (D) 900 × (1 - \frac{2}{3}) $

答案： BCAD

6. 六(1)班图书角有图书360本,科技书占全部图书的$$ \frac{1}{3} $$,故事书比科技书多$$ \frac{3}{8} $$。故事书有多少本？
锦囊妙计 先算出科技书有多少本。

答案： 1. 科技书数量：$360×\frac{1}{3}=120$（本）
2. 故事书比科技书多的数量：$120×\frac{3}{8}=45$（本）
3. 故事书数量：$120 + 45 = 165$（本）
答：故事书有165本。