《2025年新课程学习与测评同步学习六年级数学上册人教版》

2. 求出下面各图的周长和面积。
(1)

(2)

答案：
(1)周长$30.84 + 6×2-12（错误表述，正确如下）$
周长：$C=\frac{1}{2}×2×3.14×6 + 2×6=18.84+12 = 30.84（m）（正确）$；面积：$S=\frac{1}{2}×3.14×6^{2}=56.52$（$m^{2}$）
(2)周长：$C=\frac{1}{4}×2×3.14×2+2×2=3.14 + 4=7.14$（$cm$）；面积：$S=\frac{1}{4}×3.14×2^{2}=3.14$（$cm^{2}$）
精确计算：
(1)
周长：$C = \frac{1}{2}×\pi×12+12=18.84 + 12=30.84（m）$
面积：$S=\frac{1}{2}×\pi×6^{2}=56.52$（$m^{2}$）
(2)
周长：$C=\frac{1}{4}×2×\pi×2+2×2=\pi + 4\approx3.14+4 = 7.14$（$cm$）
面积：$S=\frac{1}{4}×\pi×2^{2}=\pi\approx3.14$（$cm^{2}$）
综上：
(1)周长$30.84m$，面积$56.52m^{2}$
(2)周长$7.14cm$，面积$3.14cm^{2}$

3. 求出下面各图中阴影部分的面积。
(1)

(2)

(3)

(4)

答案：
(1) 梯形面积：(4+7)×4÷2=22(dm²)，半圆面积：3.14×(4÷2)²÷2=6.28(dm²)，阴影面积：22-6.28=15.72(dm²)
(2) 正方形面积：4×4=16(dm²)，圆面积：3.14×(4÷2)²=12.56(dm²)，阴影面积：16-12.56=3.44(dm²)
(3) 半圆面积：3.14×(14÷2)²÷2=76.93(cm²)，三角形面积：14×(14÷2)÷2=49(cm²)，阴影面积：76.93-49=27.93(cm²)
(4) 外圆半径：5+2=7(m)，圆环面积：3.14×(7²-5²)=3.14×24=75.36(m²)