《2025年新课程学习与测评同步学习六年级数学上册人教版》

1.
从上图可知,每条直的跑道的长度是(50)m,从内往外数,第一条半圆形跑道的直径是(31.85)m,第二条半圆形跑道的直径是(34.35)m,以后每一条半圆形跑道的直径都比前一条半圆形跑道的直径长(2.5)m。

答案： 50,31.85,34.35,2.5

2. 在最内侧跑道长度为 200 m 的田径场进行 200 m 赛跑时,相邻两条跑道的起跑线应该相差多少米？(π取 3.14,结果保留两位小数)

(1)方法一：求出各条跑道的长,再求长度差。
第一条跑道全长：$50×2 + 3.14×31.85 ≈ 200.01$(m)
第二条跑道全长：$50×2 + 3.14×(31.85 + 2×1.25) = 100 + 3.14×34.35 ≈ 207.86$(m)
第三条跑道全长：$50×2 + 3.14×(34.35 + 2×1.25) = 100 + 3.14×36.85 ≈ 215.71$(m)
第四条跑道全长：$50×2 + 3.14×(36.85 + 2×1.25) = 100 + 3.14×39.35 ≈ 223.56$(m)
第二条跑道与第一条跑道长度差：$207.86 - 200.01 = 7.85$(m)
第三条跑道与第二条跑道长度差：$215.71 - 207.86 = 7.85$(m)
第四条跑道与第三条跑道长度差：$223.56 - 215.71 = 7.85$(m)
答：相邻两条跑道的起跑线应该相差(7.85)m。
(2)方法二：因为直道的长度都相等,所以只要求出相邻两条弯道的长度差就求出了相邻两条跑道的长度差。
第一条跑道弯道的长：$3.14×31.85 ≈ 100.01$(m)
第二条跑道弯道的长：$3.14×(31.85 + 2×1.25) ≈ 107.86$(m)
第三条跑道弯道的长：$3.14×(34.35 + 2×1.25) ≈ 115.71$(m)
第四条跑道弯道的长：$3.14×(36.85 + 2×1.25) ≈ 123.56$(m)
第二条跑道与第一条跑道长度差：$107.86 - 100.01 = 7.85$(m)
第三条跑道与第二条跑道长度差：$115.71 - 107.86 = 7.85$(m)
第四条跑道与第三条跑道长度差：$123.56 - 115.71 = 7.85$(m)
答：相邻两条跑道的起跑线应该相差(7.85)m。
(3)方法三：求出相邻两条跑道的直径差,就可以求出相邻两条弯道的长度差,也就是相邻两条跑道的长度差。
算式：$3.14×(2×1.25) = 3.14×2.5 = 7.85$(m)
答：相邻两条跑道的起跑线应该相差(7.85)m。

答案：
(1)第二条跑道全长：$50×2 + 3.14×(31.85 + 2×1.25) = 100 + 3.14×34.35 ≈ 207.86$(m)
第三条跑道全长：$50×2 + 3.14×(34.35 + 2×1.25) = 100 + 3.14×36.85 ≈ 215.71$(m)
第四条跑道全长：$50×2 + 3.14×(36.85 + 2×1.25) = 100 + 3.14×39.35 ≈ 223.56$(m)
第二条与第一条差：$207.86 - 200.01 = 7.85$(m)
第三条与第二条差：$215.71 - 207.86 = 7.85$(m)
第四条与第三条差：$223.56 - 215.71 = 7.85$(m)
答：7.85
(2)第二条跑道弯道长：$3.14×(31.85 + 2×1.25) ≈ 107.86$(m)
第三条跑道弯道长：$3.14×(34.35 + 2×1.25) ≈ 115.71$(m)
第四条跑道弯道长：$3.14×(36.85 + 2×1.25) ≈ 123.56$(m)
第二条与第一条差：$107.86 - 100.01 = 7.85$(m)
第三条与第二条差：$115.71 - 107.86 = 7.85$(m)
第四条与第三条差：$123.56 - 115.71 = 7.85$(m)
答：7.85
(3)算式：$3.14×(2×1.25) = 3.14×2.5 = 7.85$(m)
答：7.85