《2025年新课程学习与测评同步学习六年级数学上册人教版》

1. 填一填,算一算。
$ \frac{5}{12} × \frac{3}{10} = \frac{(5) × (3)}{(12) × (10)} = \frac{(1)}{(8)} $
$ 30 × \frac{5}{6} = \frac{(30) × 5}{(6)} = (25) $

答案： 5，3，12，10，1，8；30，6，25

2. 每课速算。
$ \frac{2}{3} × \frac{1}{4} = $$\frac{1}{6}$ $ \frac{4}{5} × \frac{3}{8} = $$\frac{3}{10}$
$ \frac{4}{7} × \frac{7}{8} = $$\frac{1}{2}$ $ \frac{9}{16} × \frac{4}{3} = $$\frac{3}{4}$
$ \frac{5}{12} × \frac{1}{3} = $$\frac{5}{36}$ $ \frac{2}{9} × 36 = $8
$ 20 × \frac{9}{5} = $36 $ \frac{5}{8} × 12 = $$\frac{15}{2}$

答案： $\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=\frac{2×1}{3×4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}=\frac{4×3}{5×8}=\frac{12}{40}=\frac{3}{10}$
$\frac{4}{7}×\frac{7}{8}=\frac{4×7}{7×8}=\frac{28}{56}=\frac{1}{2}$
$\frac{9}{16}×\frac{4}{3}=\frac{9×4}{16×3}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}$
$\frac{5}{12}×\frac{1}{3}=\frac{5×1}{12×3}=\frac{5}{36}$
$\frac{2}{9}×36=\frac{2×36}{9}=8$
$20×\frac{9}{5}=\frac{20×9}{5}=36$
$\frac{5}{8}×12=\frac{5×12}{8}=\frac{60}{8}=\frac{15}{2}$

3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$ \frac{3}{4} × 2 ◯ \frac{3}{4} $＞ $ \frac{11}{12} × \frac{8}{9} ◯ \frac{11}{12} $＜
$ 1 ◯ \frac{5}{8} × \frac{8}{5} $= $ \frac{7}{6} ◯ 2 × \frac{7}{6} $＜

答案： $\frac{3}{4}×2=\frac{3}{2}$，因为$\frac{3}{2}＞\frac{3}{4}$，所以$\frac{3}{4}×2＞\frac{3}{4}$；
$\frac{11}{12}×\frac{8}{9}=\frac{88}{108}$，$\frac{11}{12}=\frac{99}{108}$，因为$\frac{88}{108}＜\frac{99}{108}$，所以$\frac{11}{12}×\frac{8}{9}＜\frac{11}{12}$；
$\frac{5}{8}×\frac{8}{5}=1$，所以$1=\frac{5}{8}×\frac{8}{5}$；
$2×\frac{7}{6}=\frac{7}{3}$，$\frac{7}{6}＜\frac{7}{3}$，所以$\frac{7}{6}＜2×\frac{7}{6}$。
$＞$；$＜$；$=$；$＜$

4. 下面的计算对吗？对的画“$√$”；错的画“$×$”,并改正过来。
(1)$$ 8 × \frac{8}{11} = \overset{1}{\bcancel{8}} × \overset{1}{\bcancel{8}} = \frac{1}{11} $$(×)
改正：
(2)$$ \frac{7}{18} × \frac{3}{7} = \overset{1}{\bcancel{7}} × \overset{1}{\bcancel{8}} = \frac{2}{7} $$(×)
改正：

答案：
(1)$×$
(2)$×$

5. 回收$1\ t废纸可以生产出\frac{4}{5}\ t$再生纸,回收$\frac{13}{8}\ t$废纸可以生产出多少吨再生纸？

答案： $ \frac{4}{5} × \frac{13}{8}$
$ = \frac{4 × 13}{5 × 8} $
$= \frac{52}{40} $
$= \frac{13}{10}（t）$
回收$\frac{13}{8}t$废纸可以生产出$\frac{13}{10} t$再生纸。

6. 一幅长方形油画,长是$\frac{6}{5}\ m$,宽是长的$\frac{2}{3}$。宽是多少米？这幅油画的面积是多少？

答案： 宽：$\frac{6}{5} × \frac{2}{3} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$（米）
面积：$\frac{6}{5} × \frac{4}{5} = \frac{24}{25}$（平方米）
答：宽是$\frac{4}{5}$米，这幅油画的面积是$\frac{24}{25}$平方米。

7. 先找规律,再计算。
$ \frac{1}{2} × \frac{2}{3} = $$\frac{1}{3}$
$ \frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{3}{4} = $$\frac{1}{4}$
$ \frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{3}{4} × \frac{4}{5} × … × \frac{9}{10} × \frac{10}{11} = $$\frac{1}{11}$
锦囊妙计 先约分,再计算。

答案： ①$\frac{1}{2} × \frac{2}{3}$
$=\frac{1 × 2}{2 × 3}$
$=\frac{2}{6}$
$=\frac{1}{3}$
②$\frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{3}{4}$
$=\frac{1 × 2 × 3}{2 × 3 × 4}$
$=\frac{6}{24}$
$=\frac{1}{4}$
③$\frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{3}{4} × \frac{4}{5} × \cdots × \frac{9}{10} × \frac{10}{11}$
$=\frac{1 × 2 × 3 × 4 × \cdots × 9 × 10}{2 × 3 × 4 × 5 × \cdots × 10 × 11}$
$=\frac{1}{11}$