《2025年新课程学习与测评单元双测九年级数学全一册人教版》

10. 如图4，$AB$为半圆$O$的直径，$C$，$D$，$E$，$F$是$AB$的五等分点，$P$为直径$AB$上的任意一点. 若$AB = 4$，则图中阴影部分的面积为(C).

A.$2\pi$
B.$4\pi$
C.$\frac{2\pi}{5}$
D.$\frac{3\pi}{5}$

答案： 10.C

11. 一个扇形的面积为$12\pi$，半径为6，则该扇形的圆心角的度数是120°.

答案： 11.$120^{\circ}$

12. 高为$2\sqrt{3}$，母线长为4的圆锥的全面积是12π.(结果保留$\pi$)

答案： 12.$12\pi$

13. 小明用一张直径为12 cm的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的周长是36cm.

答案： 13.36

14. 如图5，将边长为3的正六边形铁丝框$ABCDEF$变形为以点$A$为圆心，$AB$为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形(阴影部分)的面积为18.

答案： 14.18

15. （14分）已知扇形的圆心角为$120^{\circ}$，面积为$300\pi$ cm$^2$.
（1）求这个扇形的弧长.（结果保留$\pi$）
（2）把这个扇形围成一个圆锥的侧面，求所得圆锥的高.

答案： （1）$20\pi$ cm；（2）$20\sqrt{2}$ cm