《2025年新课程学习与测评单元双测九年级数学全一册人教版》

1. 二次函数 $ y = x^2 - 2x - 3 $ 图象与 $ y $ 轴的交点坐标是(D).

A.$ (0,1) $
B.$ (1,0) $
C.$ (-3,0) $
D.$ (0,-3) $

答案： 1.D

2. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 有两个相等的实数根，则二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象与 $ x $ 轴(A).

A.只有一个公共点
B.有两个公共点
C.无公共点
D.有无数个公共点

答案： 2.A

3. 已知点 $ A(a,b) $，$ B(c,d) $ 在抛物线 $ y = -(x - 1)^2 + 2 $ 上，若 $ 1 ＜ a ＜ c $，则下列结论正确的是(C).

A.$ b ＞ d ＞ 2 $
B.$ d ＞ b ＞ 2 $
C.$ 2 ＞ b ＞ d $
D.$ 2 ＞ d ＞ b $

答案： 3.C

4. 抛物线 $ y = -(x - 1)^2 + 4 $ 可由抛物线 $ y = -x^2 $ 平移得到，下列平移方法正确的是(B).

A.先向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度
B.先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度
C.先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度
D.先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度

答案： 4.B

5. 关于二次函数 $ y = 2x^2 + 4x - 1 $，下列说法正确的是(B).

A.图象的顶点坐标为 $ (-1,3) $
B.$ y $ 的最小值为 $ -3 $
C.当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.图象的对称轴在 $ y $ 轴的右侧

答案： 5.B

6. 如图1，在同一平面直角坐标系中，作出① $ y = 3x^2 $，② $ y = \frac{1}{2}x^2 $，③ $ y = x^2 $ 的图象，则与 $ y $ 轴的距离从近到远的三条抛物线对应的函数解析式依次是(B).

A.①②③
B.①③②
C.②①③
D.②③①

答案： 6.B

7. 抛物线 $ y = -3x^2 + x + 2 $ 与 $ x $ 轴交于 $ A $，$ B $ 两点，则 $ AB $ 的长为(D).

A.2
B.3
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ \frac{5}{3} $

答案： 7.D