《2025年新课程学习与测评单元双测九年级数学全一册人教版》

1. 抛物线 $ y = x^{2} + 2 $ 的最低点的坐标为(A).

A.$(0,2)$
B.$(2,0)$
C.$(0,0)$
D.$(1,2)$

答案： 1.A

2. 已知一个图形的面积 $ y $ 与它的一边长 $ x $ 满足关系式 $ y = -(x - 3)^{2} + 2 $，要使该图形的面积 $ y $ 最大，$ x $ 的值应为(C).

A.2
B.$-2$
C.3
D.$-3$

答案： 2.C

3. 一辆新汽车原价为 20 万元，如果每年折旧率为 $ x $，两年后这辆汽车的价钱为 $ y $ 万元，那么 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式为(B).

A.$ y = 20(1 + x)^{2} $
B.$ y = 20(1 - x)^{2} $
C.$ y = 20(1 + x) $
D.$ y = 20 + x^{2} $

答案： 3.B

4. 某喷水池的水流从垂直于地面的水管 $ OA $ 喷出，呈抛物线形.以 $ OA $ 所在直线为 $ y $ 轴建立如图 1 所示的平面直角坐标系，其水流喷出的高度 $ y(m) $ 与到水管 $ OA $ 的水平距离 $ x(m) $ 满足关系式 $ y = -(x - 2)^{2} + 6 $，则水流的最大高度是(C).

A.$ 2\ m $
B.$ 4\ m $
C.$ 6\ m $
D.$ (2 + \sqrt{6})\ m $

答案： 4.C

5. 某车的刹车距离 $ y(m) $ 与开始刹车时的速度 $ x(m/s) $ 之间满足二次函数 $ y = \frac{1}{25}x^{2}(x ＞ 0) $，若该车某次的刹车距离为 $ 4\ m $，则开始刹车时的速度为(D).

A.$ 4\ m/s $
B.$ 5\ m/s $
C.$ 8\ m/s $
D.$ 10\ m/s $

答案： 5.D

6. 用总长为 $ 60\ m $ 的篱笆围成矩形场地，矩形的面积 $ y(m^{2}) $ 与一边长 $ x(m) $ 之间的函数解析式及自变量的取值范围为(A).

A.$ y = -x^{2} + 30x(0 ＜ x ＜ 30) $
B.$ y = -x^{2} - 30x(0 ＜ x ＜ 30) $
C.$ y = -x^{2} + 30x(0 \leq x ＜ 30) $
D.$ y = x^{2} - 30x(0 ＜ x ＜ 30) $

答案： 6.A

7. 某种圆形合金板材的成本 $ y $(元)与它的面积 $ (cm^{2}) $ 成正比，设半径为 $ x\ cm $，当 $ x = 3 $ 时，$ y = 18 $，那么当半径为 $ 6\ cm $ 时，成本为(D).

A.18 元
B.36 元
C.54 元
D.72 元

答案： 7.D