《2025年新课程学习与测评单元双测九年级数学全一册人教版》

1. 下列函数属于二次函数的是(C).

A.$ y = \frac{1}{x} + 2x $
B.$ y = 2x - 1 $
C.$ y = 2x^{2} - 3x + 1 $
D.$ y = 2x^{2} - 3x^{3} $

答案： 1.C

2. 二次函数 $ y = \frac{1}{2}(x + 4)^{2} + 5 $ 的图象的开口方向、对称轴分别是(D).

A.向上，直线 $ x = 4 $
B.向下，直线 $ x = -4 $
C.向下，直线 $ x = 4 $
D.向上，直线 $ x = -4 $

答案： 2.D

3. 将抛物线 $ y = 3x^{2} $ 向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得到的抛物线对应的函数解析式为(A).

A.$ y = 3(x + 1)^{2} + 2 $
B.$ y = 3(x - 1)^{2} + 2 $
C.$ y = 3(x - 1)^{2} - 2 $
D.$ y = 3(x + 1)^{2} - 2 $

答案： 3.A

4. 二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c(a \neq 0) $ 的图象如图1所示，则函数值 $ y ＜ 0 $ 时，$ x $ 的取值范围是(B).

A.$ x ＜ -1 $ 或 $ x ＞ 2 $
B.$ -1 ＜ x ＜ 2 $
C.$ x \leq -1 $ 或 $ x \geq 2 $
D.$ -1 \leq x \leq 2 $

答案： 4.B

5. 已知抛物线 $ y = x^{2} + 2x - 1 $ 与 $ x $ 轴的一个交点为 $ (m, 0) $，则代数式 $ m^{2} + 2m - 1 $ 的值为(B).

A.-1
B.0
C.2
D.1

答案： 5.B

6. 如图2，已知抛物线 $ y = ax^{2} + bx + c $($ a $，$ b $，$ c $ 是常数且 $ a \neq 0 $)与 $ x $ 轴交于点 $ (-2, 0) $，对称轴为直线 $ x = 1 $，则方程 $ ax^{2} + bx + c = 0 $ 的解为(C).

A.$ x_{1} = 2 $，$ x_{2} = -4 $
B.$ x_{1} = 2 $，$ x_{2} = 4 $
C.$ x_{1} = -2 $，$ x_{2} = 4 $
D.$ x_{1} = -2 $，$ x_{2} = 2 $

答案： 6.C

7. 如图3，羽毛球的运动路线可以看作抛物线 $ y = -\frac{1}{4}x^{2} + bx + c $ 的一部分，其中出球点 $ B $ 到地面点 $ O $ 的距离是1m，球落地点 $ A $ 到点 $ O $ 的距离是4m，则这条抛物线对应的函数解析式是(A).

A.$ y = -\frac{1}{4}x^{2} + \frac{3}{4}x + 1 $
B.$ y = -\frac{1}{4}x^{2} + \frac{3}{4}x - 1 $
C.$ y = -\frac{1}{4}x^{2} - \frac{3}{4}x + 1 $
D.$ y = -\frac{1}{4}x^{2} - \frac{3}{4}x - 1 $

答案： 7.A