《2025年新课程学习与测评单元双测九年级数学全一册人教版》

9. 某蔬菜种植基地2022年的蔬菜产量为800t，2024年的蔬菜产量为968t，设该基地蔬菜产量的年平均增长率为$x$，根据题意列出的方程为(B).

A.$800(1 - x)^{2}=968$
B.$800(1 + x)^{2}=968$
C.$968(1 - x)^{2}=800$
D.$968(1 + x)^{2}=800$

答案： 9.B

10. 如图1，某排球运动员站在点$O$处发球，排球从点$O$正上方的点$A$处发出，排球的运动路线是抛物线$y = -\frac{1}{50}(x - 10)^{2}+\frac{121}{50}$的一部分，则排球落地点距发球点的水平距离是(B).

A.22m
B.21m
C.20m
D.19m

答案： 10.B

11. 如图2，在$\triangle ABC$中，$\angle BAC = 108^{\circ}$，把$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转得到$\triangle AB'C'$，若点$B'$恰好落在$BC$边上，且$AB' = CB'$，则$\angle C'$的度数为(C).

A.$18^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$24^{\circ}$
D.$28^{\circ}$

答案： 11.C

12. 二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图3所示，有下列结论：①$b^{2}-4ac\gt0$，②$2a + b = 0$，③$abc\gt0$，④$4a + 2b + c\gt0$，⑤关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx + c - 3 = 0$有两个相等的实数根，其中正确的结论有(D).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 12.D

13. 一元二次方程$x^{2}-3x = 2(x - 1)$的一般形式为x² - 5x + 2 = 0.

答案： 13.x² - 5x + 2 = 0

14. 若抛物线$y = x^{2}-2x + k$和$x$轴有交点，则$k$的取值范围是k≤1.

答案： 14.k≤1

15. 如图4，在平面直角坐标系中，点$A$的坐标为$(0,3)$，点$B$的坐标为$(4,0)$，连接$AB$，若将$\triangle ABO$绕点$B$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle A'B'O'$，则点$A'$的坐标为(7,4).

答案： 15.(7,4)

16. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图5所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园$ABCD$(篱笆只围$AB$，$BC$两边)，设$AB = x$m，若在点$P$处有一棵树，这棵树与墙$CD$，$AD$的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，则矩形花园$ABCD$面积的最大值为195$m^{2}$.

答案： 16.195

17. （每小题4分，共8分）解下列一元二次方程：
（1）$(x - 1)^{2}=8$；
（2）$5x(x - 2)=2(x - 2)$.

答案： 17.（1）x₁ = 1 + 2√2，x₂ = 1 - 2√2；（2）x₁ = 2，x₂ = 2/5