《2025年新课程学习与测评单元双测九年级数学全一册人教版》

1. 若关于 $ x $ 的方程 $ x^{m - 3} - x = 5 $ 是一元二次方程，则 $ m $ 的值为(C).

A.2
B.-2
C.5
D.1

答案： 1.C

2. 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ (x - 1)^2 + 1 = 0 $ 的根的情况是(D).

A.有两个相等的实数根
B.只有一个实数根
C.有两个不等的实数根
D.无实数根

答案： 2.D

3. 一元二次方程 $ x^2 = 3x $ 的根是(C).

A.$ x_1 = x_2 = 3 $
B.$ x_1 = 3, x_2 = -3 $
C.$ x_1 = 0, x_2 = 3 $
D.$ x_1 = \sqrt{3}, x_2 = -\sqrt{3} $

答案： 3.C

4. 一元二次方程 $ -2x^2 + 4x(x + 1) = -3 $ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(B).

A.2，-4，3
B.2，4，3
C.-2，-4，3
D.2，4，-3

答案： 4.B

5. 已知关于 $ x $ 的方程 $ x^2 - 6x + k = 0 $ 有两个相等的实数根，则 $ k $ 的值为(A).

A.9
B.5
C.4
D.-13

答案： 5.A

6. 在用配方法解方程 $ 2x^2 + 4x + 1 = 0 $ 时，图 1 是嘉嘉的配方变形过程，图 2 是琪琪的配方变形过程，下列说法正确的是(A).

A.两人都正确
B.嘉嘉正确，琪琪不正确
C.嘉嘉不正确，琪琪正确
D.两人都不正确

答案： 6.A

7. 某工厂 1 月份生产机器 100 台，计划 2 月份、3 月份共生产机器 231 台. 设 1～3 月份生产量的月平均增长率为 $ x $，则可列方程为(B).

A.$ 100(1 + x)^2 = 231 $
B.$ 100(1 + x) + 100(1 + x)^2 = 231 $
C.$ 100 + 100(1 + x) + 100(1 + x)^2 = 231 $
D.$ 100(1 - x)^2 = 231 $

答案： 7.B

8. 若 $ m, n $ 是方程 $ x^2 + 5x + 1 = 0 $ 的两个实数根，则 $ m^2 - 5n + 2025 $ 的值为(A).

A.2049
B.2048
C.2024
D.4048

答案： 8.A

9. 如果 1 台电脑感染了某种计算机病毒，两轮传播后将有 81 台电脑感染该种病毒，那么每轮传播中平均每台电脑会感染电脑(B).

A.6 台
B.8 台
C.10 台
D.12 台

答案： 9.B