《2025年新课程学习与测评单元双测九年级数学全一册人教版》

18. 综合与实践
【问题情境】
跳水是一项优美的水上运动，它是运动员从高处用各种姿势跃入水中或是从跳水器械上起跳，在空中完成一定动作姿势，并以特定动作入水的运动.建立如图 6 所示的平面直角坐标系，一名跳水运动员在进行某次 $ 10\ m $ 跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线 $ y = -\frac{25}{6}(x - \frac{2}{5})^{2} + \frac{2}{3} $.（图中标出的数据为已知条件）
【问题解决】
（1）运动员在空中运动的最大高度距离水面多少米？
（2）运动员在距水面高度 $ 5\ m $ 前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.在一次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 $ 3\frac{3}{5}\ m $，则此次试跳会不会出现失误？请通过计算说明理由.

答案： 18.（1）$10\frac{2}{3}$米；（2）会失误，理由：当运动员距池边的水平距离为$3\frac{3}{5}m$时，距水面高度为$\frac{14}{3}m$，$\frac{14}{3}＜5$，所以会失误。