《2025年新课程学习与测评单元双测九年级数学全一册人教版》

1. 如图1，在A处测得B处的仰角是(D).

A.$\angle 1$
B.$\angle 2$
C.$\angle 3$
D.$\angle 4$

答案： 1.D

2. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 4$，$\tan A = \frac{1}{2}$，则$BC$的长是(A).

A.2
B.8
C.$4\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{5}$

答案： 2.A

3. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$BC = 1$，$AC = 1$，则$\angle B$的度数是(B).

A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： 3.B

4. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$.已知$\angle B$和$a$，则有(C).

A.$c = a\sin B$
B.$c = a\cos B$
C.$c = \frac{a}{\cos B}$
D.$c = \frac{a}{\sin B}$

答案： 4.C

5. 在$\triangle ABC$中，若$\cos A = \frac{\sqrt{2}}{2}$，$\tan B = 1$，则$\triangle ABC$的形状是(B).

A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.钝角三角形
D.一般锐角三角形

答案： 5.B

6. 如图2，一个衣架可以近似看成一个等腰三角形$ABC$，其中$AB = AC$，$\angle B = 27^{\circ}$，$BC = 44\ cm$，则高$AD$约为(B).(参考数据：$\sin 27^{\circ} \approx 0.45$，$\cos 27^{\circ} \approx 0.89$，$\tan 27^{\circ} \approx 0.51$)

A.$9.90\ cm$
B.$11.22\ cm$
C.$19.58\ cm$
D.$22.44\ cm$

答案： 6.B

7. 如图3，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处.若在A处测得C处的俯角为$30^{\circ}$，两座山峰的底部B，D相距$900\ m$，则缆车线路$AC$的长为(B).

A.$300\sqrt{3}\ m$
B.$600\sqrt{3}\ m$
C.$900\sqrt{3}\ m$
D.$1\ 800\ m$

答案： 7.B

8. 如图4，王师傅在楼顶上点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为$60^{\circ}$.若水平距离$BD = 10\ m$，楼高$AB = 24\ m$，则树CD高约为(C).(参考数据：$\sqrt{3} \approx 1.7$)

A.$5\ m$
B.$6\ m$
C.$7\ m$
D.$8\ m$

答案： 8.C