《2025年暑假作业贵州人民出版社七年级数学北师大版》

10. 为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(C)
A.增加$6m^2$
B.增加$9m^2$
C.减少$9m^2$
D.保持不变

答案： C

11. 如图,长方形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH。若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为$68cm^2$,则长方形ABCD的面积是(B)
A.$21cm^2$
B.$16cm^2$
C.$24cm^2$
D.$9cm^2$

答案： B

12. 老师设计接力游戏,用合作的方式完成运算,规则：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示。其中自己负责的一步出现错误的是(B)

A.只有甲
B.乙和丙
C.只有乙
D.只有丙

答案： B

13. 已知$(m - 53)(m - 47) = 12$,则$(m - 53)^2 + (m - 47)^2$的值是______60。

答案： $60$

14. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$。

答案： $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

15. 试说明$(\frac{1}{4}m^3 + 2n)(\frac{1}{4}m^3 - 2n) + (2n - 4)(4 + 2n)$的值与n无关。

答案： 解：原式$=(\frac{1}{4}m^3)^2-(2n)^2+(2n)^2-4^2$
$=\frac{1}{16}m^6-4n^2+4n^2-16$
$=\frac{1}{16}m^6-16$
故原式的值与$n$无关。