《2025年暑假作业贵州人民出版社七年级数学北师大版》

1. 如图,$\triangle ABC$是等边三角形,点$D在AC$边上,$\angle DBC= 35^{\circ }$,则$\angle ADB$的度数为(D)
A.$25^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$85^{\circ }$
D.$95^{\circ }$

答案： D

2. 如图,$DE是线段AB$的垂直平分线,下列结论一定成立的是(D)
A.$ED= CD$
B.$\angle DAC= \angle B$
C.$\angle C＞2\angle B$
D.$\angle B+\angle ADE= 90^{\circ }$

答案： D

3. 如图,四边形$ABCD关于直线MN$成轴对称。若延长$CB和DA相交于一点P$,则点$P$(B)
A.在直线$MN$外
B.在直线$MN$上
C.满足$PD\neq PC$
D.以上答案都不对

答案： B

4. 等腰三角形的对称轴是(A)
A.底边上的高所在的直线
B.底边上的高
C.底边上的中线
D.顶角平分线

答案： A

5. 等腰三角形的两条边长分别为$3和4$,则这个等腰三角形的周长是10或11。

答案： 10或11

6. 如图,点$P是\angle AOC$的角平分线上的一点,$PD\perp OA$,垂足为点$D$,且$PD= 3$,点$M是射线OC$上一动点,则$PM$的最小值为3。

答案： 3

7. 如图,已知$AB= AC$,$DB= DC$,$P是AD$上一点,试说明$\angle ABP= \angle ACP$。

答案：
解 连接 BC。

因为 $ AB = AC $，
所以点 A 在线段 BC 的垂直平分线上。
因为 $ DB = DC $，
所以点 D 在线段 BC 的垂直平分线上。
所以 AD 垂直平分线段 BC，
所以 $ PB = PC $．
又 $ AB = AC $，$ AP = AP $，
所以 $ \triangle ABP \cong \triangle ACP(SSS) $，
所以 $ \angle ABP = \angle ACP $。