《2025年暑假作业贵州人民出版社七年级数学北师大版》

14. 阅读下面的文字,然后回答相关问题:
如图①,若把$△ACD$沿着直线 AC 平行移动,它就能和$△CBE$重合,像这种变换图形位置的方法,叫做平移变换;如图②,若把$△ABC$沿着直线 BC 翻折,它就能和$△DBC$重合,像这种变换图形位置的方法,叫做翻折(或翻转)变换;如图③,若把$△AOC$绕着点 O 旋转一定的角度,它将与$△EOD$重合,像这种变换图形位置的方法,叫做旋转变换。

(1)如图④,若$△ABC\cong △DEF$,且点 B 与点 E、点 C 与点 F 是对应顶点,则进行怎样的图形变换可以使这两个三角形重合?

先将$\triangle ABC$沿着直线$BF$平移，使点$B$与点$E$重合，点$C$与点$F$重合，再将此三角形沿着$EF$翻折便能与$\triangle DEF$重合。
(2)如图⑤,已知$△ABF\cong △DCE$,点 E 与点 F 是对应顶点,则$△DCE可以看成是由△ABF$通过怎样的图形变换得到的?

先将$\triangle ABF$沿着直线$BC$平移，使点$F$与点$E$重合，再将此三角形绕着点$E$逆时针旋转$180^{\circ}$，便可得到$\triangle DCE$。(答案均不唯一)

答案： 解
(1)先将$\triangle ABC$沿着直线$BF$平移，使点$B$与点$E$重合，点$C$与点$F$重合，再将此三角形沿着$EF$翻折便能与$\triangle DEF$重合。
(2)先将$\triangle ABF$沿着直线$BC$平移，使点$F$与点$E$重合，再将此三角形绕着点$E$逆时针旋转$180^{\circ}$，便可得到$\triangle DCE$。(答案均不唯一)