《2025年暑假作业贵州人民出版社七年级数学北师大版》

14. 小张家刚买了一套新房子,房屋构造平面图如图所示(单位:m),他打算把客厅铺上地砖,请你帮他算一下至少需要铺多少平方米的地砖。

6b² + ab - a²

答案： 解 (2b + a)(3b - a) = 2b(3b - a) + a(3b - a) = 6b² - 2ba + 3ab - a² = 6b² + ab - a²。
故他至少需要铺(6b² + ab - a²)m²的地砖。

15. 如图,边长分别为a,b$(a＜b)$的两个正方形并排放着,请你计算出图中阴影部分的面积。

答案：
解 如图，补出一个长为a + b、宽为b的长方形。
设阴影部分的面积为S阴影。
S阴影 = b(a + b) - $\frac{1}{2}$b² - $\frac{1}{2}$a(a + b) - $\frac{1}{2}$a(b - a) = $\frac{1}{2}$b²。