《2025年暑假作业贵州人民出版社七年级数学北师大版》

1. 计算$(x+1)(x+2)$的结果为(B)
A.$x^{2}+2$
B.$x^{2}+3x+2$
C.$x^{2}+3x+3$
D.$x^{2}+2x+2$

答案： B

2. 若一个长方体的长、宽、高分别是$3a+6,4a,3a$,则它的体积等于(D)
A.$21a^{3}+42a^{2}$
B.$15a^{3}+18a^{2}$
C.$36a^{2}+72a$
D.$36a^{3}+72a^{2}$

答案： D

3. 右图是L形钢条的截面,它的面积为(B)
A.$ac+bc$
B.$ac+(b-c)c$
C.$(a-c)c+(b-c)c$
D.$a+b+2c+(a-c)+(b-c)$

答案： B

4. 若$M= (x-3)(x-7),N= (x-2)(x-8)$,则M与N的大小关系为(B)
A.$M＜N$
B.$M＞N$
C.$M= N$
D.不能确定

答案： B

5. 已知$(x+1)(x-3)= x^{2}+px-3$,则p的值为-2。

答案： -2

6. 计算:
(1)$|-5|-(-2)^{2}×\frac {1}{4}-1^{2025}-\frac {1}{7}×[2-(-3)^{2}];$
(2)$2x^{2}y+3xy-x^{2}y-2xy(2x-3y)-2(x-y);$
(3)$(x+y-2)(x-y);$
(4)$(2x^{2}+3)(3x^{2}-x+4)$。

答案： 解
(1) 原式 = 5 - 4 × $\frac{1}{4}$ - 1 - $\frac{1}{7}$ × (2 - 9) = 4。
(2) 原式 = 2x²y + 3xy - x²y - 4x²y + 6xy² - 2x + 2y = -3x²y + 6xy² + 3xy - 2x + 2y。
(3) 原式 = x² - y² - 2x + 2y。
(4) 原式 = 6x⁴ - 2x³ + 17x² - 3x + 12。

7. 小亮在做“当$x= 1586$时,求$(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)$的值"这道题时,发现求值式与x的取值无关,你认为他的发现正确吗?

答案： 解：原式$=(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)$
$=12x^{2}+4x+18x+6-12x^{2}-78x+56x+16$
$=(12x^{2}-12x^{2})+(4x+18x-78x+56x)+(6+16)$
$=0+0+22$
$=22$
故求值式与$x$的取值无关，小亮的发现正确。