《2025年从课本到奥数五年级数学上册苏教版》

1. 在下面的〇里填上“＞”“＜”或“=”。
(1) A 的面积＜B 的面积
(2) A 的面积＝B 的面积
(3) A 的面积＝B 的面积

答案：
(1)＜
(2)＝
(3)＝

2. 用两个下图的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的周长最大是多少？(先画一画)

答案： 图略 8×2+7×2=30(厘米)

3. 如下图,甲的面积是 60 平方厘米,那么乙的面积是多少？(单位：厘米)

答案： 60×(20÷10)=120(平方厘米) 提示:仔细观察图可知这两个三角形的高一样,而且乙三角形的底是甲三角形的2倍,可得乙三角形的面积也是甲三角形的2倍。

4. 校医张阿姨用一块长 14 米、宽 48 分米的长方形纱布,做成下图所示的三角巾。一共可以做多少块这样的三角巾？(先画一画示意图,再计算)

答案： 14 米＝140 分米 48÷6＝8 140÷6＝23(个)……2(分米) 8×23×2＝368(块)

例 如图是一个等腰直角三角形。
(1) 求这个三角形的面积。
(2) 若将这个三角形分成三个面积相等的三角形,可以怎样分？在图上画一画。

分析与解答 (1) 经过点 A 作 BC 边上的高(见下图),根据等腰三角形的特征可以发现,三角形 ABC 被分成了两个等腰直角三角形,BC 边上的高是 BC 边长度的一半,底×高÷2= 三角形的面积。
(2) 将三角形 ABC 任意一条边作底,均分三份,连接顶点和对边的三等分点,由于三个小三角形等底等高,所以面积相等(方法不止三种)。
(1)

$12×(12÷2)÷2= 36$(平方厘米)
(2)

小窍门 可以根据三角形特征灵活计算三角形的面积；等底等高的三角形形状虽然不同,但面积一定相等。

答案：
(1)
解析：本题考查等腰直角三角形面积的计算，可根据等腰直角三角形的特征，先求出底边上的高，再利用三角形面积公式求解。
答案：$12×(12÷2)÷2 = 36$（平方厘米）
(2)
解析：本题考查将三角形分成面积相等的三个三角形的方法，可根据等底等高的三角形面积相等这一性质进行划分。
答案：图略（将三角形$ABC$任意一条边作底，均分三份，连接顶点和对边的三等分点）

1. 在一个等腰直角三角形中,最长的边是 20 厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米？

答案： 1. 20×(20÷2)÷2＝100(平方厘米) 提示:等腰直角三角形最长边上的高是这条最长边的一半,再根据三角形的面积公式即可求得面积。

2. 三角形 ABC 的面积是 48 平方厘米。已知 D 是 BC 边的中点,$AE= 2EC$,求三角形 DCE 的面积。

答案： 2. 48÷2÷3＝8(平方厘米) 提示:根据题意可得三角形 ADC 的面积是三角形 ABC 面积的一半,再根据 AE=2EC,可得三角形 ADC 的面积是三角形 DCE 面积的 3 倍。